hdu5800 To My Girlfriend dp 需要比较扎实的dp基础。
To My Girlfriend
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I
never forget the moment I met with you.You carefully asked me: "I have a
very difficult problem. Can you teach me?".I replied with a smile, "of
course"."I have n items, their weight was a[i]",you said,"Let's define
f(i,j,k,l,m) to be the number of the subset of the weight of n items was
m in total and has No.i and No.j items without No.k and No.l
items.""And then," I asked.You said:"I want to know
Sincerely yours,
Liao
Each case contains 2 integers n, s (4≤n≤1000,1≤s≤1000). The next line contains n numbers: a1,a2,…,an (1≤ai≤1000).
4 4
1 2 3 4
4 4
1 2 3 4
8
/**
题目:To My Girlfriend
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5800
题意:如原题公式所示。
思路: 来源出题方给的题解。 令dp[i][j][s1][s2]表示前i个物品填了j的体积,有s1个物品选为必选,s2个物品选为必不选的方案数
(0<=s1,s2<=2),则有转移方程
dp[i][j][s1][s2] = dp[i - 1][j][s1][s2] + dp[i-1][j-a[i]][s1][s2] + dp[i - 1][j - a[i]][s1 - 1][s2] + dp[i - 1][j][s1][s2 - 1],
边界条件为dp[0][0][0][0] = 1,时间复杂度O(NS*3^2)。 dp[i - 1][j][s1][s2]: 不选第i个
dp[i-1][j-a[i]][s1][s2]: 选第i个
dp[i - 1][j - a[i]][s1 - 1][s2]: 第i个必选
dp[i - 1][j][s1][s2 - 1]: 第i个必不选 最终结果为ans += dp[n][x][2][2]*4;(1<=x<=s)
因为:
dp[n][x][2][2]算出来的都是没有排列时候选的i,j,k,l;
经过排列即:(i,j),(j,i),(k,l),(l,k)共四种。所有*4;
*/ #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+;
const int maxn=1e6+;
const double eps = 1e-;
int dp[][][][];
int a[];
int n, s;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&s);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(dp, , sizeof dp);
dp[][][][] = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
for(int j = ; j <= s; j++){
for(int s1 = ; s1 <= ; s1++){
for(int s2 = ; s2 <= ; s2++){
dp[i][j][s1][s2] = dp[i-][j][s1][s2];
if(s1!=&&j>=a[i]){
dp[i][j][s1][s2] += dp[i-][j-a[i]][s1-][s2];
dp[i][j][s1][s2] %= mod;
}
if(j>=a[i]){
dp[i][j][s1][s2] += dp[i-][j-a[i]][s1][s2];
dp[i][j][s1][s2] %= mod;
}
if(s2!=){
dp[i][j][s1][s2] += dp[i-][j][s1][s2-];
dp[i][j][s1][s2] %= mod;
}
}
}
}
}
LL ans = ;
for(int i = ; i <= s; i++) {
ans = (ans+dp[n][i][][])%mod;
}
printf("%lld\n",ans*%mod);
}
return ;
}
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