【BZOJ 3165】 [Heoi2013]Segment 李超线段树

所谓李超线段树就是解决此题一类的问题（线段覆盖查询点最大（小）），把原本计算几何的题目变成了简单的线段树，巧妙地结合了线段树的标记永久化与标记下传，在不考虑精度误差的影响下，打法应该是这样的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mid(a,b) ((a+b)>>1)
typedef long double ld;
const int Inf_x=;
const int Inf_y=;
int cnt,sz;
struct Line{
  ld k,b;int id;
  inline ld f(int x){return k*x+b;}
  inline ld point(Line a){return (b-a.b)/(a.k-k);}
};
struct lcSegment_Tree{
  lcSegment_Tree *ch[];
  Line line;
}seg[Inf_x<<],*root;
void pushdown(lcSegment_Tree *p,int l,int r,Line line){
  ld a1=p->line.f(l),a2=line.f(l),b1=p->line.f(r),b2=line.f(r);
  if(a1<=a2&&b1<=b2){p->line=line;return;}
  if(a1>a2&&b1>b2)return;
  ld x=line.point(p->line);
  if(x<=mid(l,r)){
    if(a1>a2)pushdown(p->ch[],l,mid(l,r),p->line),p->line=line;
    else pushdown(p->ch[],l,mid(l,r),line);
  }else{
    if(a1>a2)pushdown(p->ch[],mid(l,r)+,r,line);
    else pushdown(p->ch[],mid(l,r)+,r,p->line),p->line=line;
  }
}
void build(lcSegment_Tree *&p,int l,int r){
  p=seg+sz,++sz;
  if(l==r)return;
  build(p->ch[],l,mid(l,r));
  build(p->ch[],mid(l,r)+,r);
}
void insert(lcSegment_Tree *p,int l,int r,int z,int y,Line line){
  if(z<=l&&r<=y){pushdown(p,l,r,line);return;}
  if(z<=mid(l,r))insert(p->ch[],l,mid(l,r),z,y,line);
  if(mid(l,r)<y)insert(p->ch[],mid(l,r)+,r,z,y,line);
}
void query(lcSegment_Tree *p,int l,int r,int pos,ld last,int &ans){
  if(p->line.f(pos)>last||(p->line.f(pos)==last&&p->line.id<ans))ans=p->line.id,last=p->line.f(pos);
  if(l==r)return;
  if(pos<=mid(l,r))query(p->ch[],l,mid(l,r),pos,last,ans);
  else query(p->ch[],mid(l,r)+,r,pos,last,ans);
}
int main(){
  int T,opt,zzh1,zzh2,wq1,wq2,lastans=,x;Line temp;
  scanf("%d",&T),build(root,,Inf_x);
  while(T--){
    scanf("%d",&opt);
    if(opt){
      scanf("%d%d%d%d",&zzh1,&zzh2,&wq1,&wq2);
      zzh1=(zzh1+lastans-)%Inf_x+,zzh2=(zzh2+lastans-)%Inf_y+,
      wq1=(wq1+lastans-)%Inf_x+,wq2=(wq2+lastans-)%Inf_y+;
      if(wq1>zzh1)wq1^=zzh1^=wq1^=zzh1,wq2^=zzh2^=wq2^=zzh2;
      if(wq1==zzh1)temp.k=.,temp.b=std::max(wq2,zzh2);
      else temp.k=(ld)(zzh2-wq2)/(zzh1-wq1),temp.b=zzh2-temp.k*zzh1;
      temp.id=++cnt,insert(root,,Inf_x,wq1,zzh1,temp);
    }else{
      scanf("%d",&x),x=(x+lastans-)%Inf_x+,lastans=;
      query(root,,Inf_x,x,.,lastans);
      printf("%d\n",lastans);
    }
  }return ;
}