[CQOI2007]余数求和 (分块+数学

题目描述

给出正整数n和k，计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29

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两个整数n k

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答案

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10 5

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29

说明

30%: n,k <= 1000

60%: n,k <= 10^6

100% n,k <= 10^9

代码：

 #include"bits/stdc++.h"
 #define db double
 #define ll long long
 #define vec vector<ll>
 #define Mt  vector<vec>
 #define ci(x) scanf("%d",&x)
 #define cd(x) scanf("%lf",&x)
 #define cl(x) scanf("%lld",&x)
 #define pi(x) printf("%d\n",x)
 #define pd(x) printf("%f\n",x)
 #define pl(x) printf("%lld\n",x)
 //#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
 const int N   = 1e5+;
 const int mod = 1e9 + ;
 const int MOD = mod - ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const db  PI  = acos(-1.0);
 const db  eps = 1e-;
 using namespace std;
 ll n,k;
 ll f[N];
 int main()
 {
     cl(n),cl(k);
     ll ans=n*k;
     for(ll i=,j;i<=n;i=j+){
         if(!(k/i)) j=n;
         else j=min(k/(k/i),n);
         ans-=(k/i)*(j-i+)*(j+i)/;
     }
     pl(ans);
     return ;
 }