P2675 《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
考虑最上面每个位置的数对答案的贡献
然后就很容易发现:
如果有n层,位置 i 的数对答案的贡献就是C( n-1,i )
然后就有很显然的贪心做法:
越大的数放越中间,这样它的贡献就会尽可能的大
然后考虑算C( i,j )
因为n很大,模数很小
所以要用lucas定理求C
C(n,m)= C(n/mo,m/mo)*C(n%mo,m%mo)
当C比较小的时候可以直接用阶乘和阶乘逆元算出
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
return x*f;
}
const int N=1e6+,mo=1e4+;
int n;
ll inv[mo],fac[mo];//注意long long
inline void pre()//预处理阶乘和阶乘逆元
{
fac[]=;
for(int i=;i<mo;i++) fac[i]=fac[i-]*i%mo;
inv[]=inv[]=;
for(int i=;i<mo;i++) inv[i]=(mo-mo/i)*inv[mo%i]%mo;
for(int i=;i<mo;i++) inv[i]=inv[i]*inv[i-]%mo;//求阶乘逆元
}
inline ll C(ll x,ll y)
{
if(x<y) return ;
if(x<mo&&y<mo) return fac[x]*inv[y]%mo*inv[x-y]%mo;//C较小时直接求
return C(x%mo,y%mo)*C(x/mo,y/mo)%mo;
}
inline ll f(ll x) { return x>=mo ? x-mo : x; }//对不超过2*mo的数取模这样会快点
int main()
{
pre();
n=read();
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
ans=f( ans + C(n-,(i-)>>)*i%mo );
printf("%lld",ans);
return ;
}
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