剑指Offer - 九度1371 - 最小的K个数
2013-11-23 15:45
题目描述:

输入n个整数,找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4,。

输入:

每个测试案例包括2行:

第一行为2个整数n,k(1<=n,k<=200000),表示数组的长度。

第二行包含n个整数,表示这n个数,数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。

输出:

对应每个测试案例,输出最小的k个数,并按从小到大顺序打印。

样例输入:
8 4
4 5 1 6 2 7 3 8
样例输出:
1 2 3 4
题意分析:
  给定n个数,求出其中最小的k个数,n和k的范围都是20万。基本思路如下:
    1. 全排序n个数,然后顺着数出k个,时间复杂度O(n * log(n) + k),空间复杂度O(1)。
    2. 用最大堆来存k个数,剩下的n-k个数每个都和堆顶比较,比堆顶小时,就把堆顶元素替换掉。采取先pop()后push()的方法替换。时间复杂度O(n * log(k)),空间复杂度O(k)。
    3. 直接统计每个值出现的次数,要么用hash,要么用map。然后数出最小的k个值即可。时间复杂度O(n),空间复杂度O(S),S为数组元素的取值范围。
  根据此题的数据范围,n、k的大小不固定,可能很接近也可能差很远,所以方法1和方法2都可行。n和k接近时适合方法1,相差很远时适合方法2。方法3由于数组元素的取值范围太大,不可行。
  对于方法3,一个很适用的问题,就是统计高考分数和排名。总共750分满分,一个省几十万考生,用桶排序的思想很容易就能算出某分数的全省排名。
 // 652996    zhuli19901106    1371    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1796KB    931B    950MS
//
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std; int main()
{
// min heap
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > pq;
vector<int> vv;
int n, k;
int i, tmp; while(scanf("%d%d", &n, &k) == ){
while(!pq.empty()){
pq.pop();
}
vv.clear(); if(k > n){
k = n;
}
for(i = ; i < k; ++i){
scanf("%d", &tmp);
pq.push(tmp);
} for(i = k; i < n; ++i){
scanf("%d", &tmp);
if(tmp < pq.top()){
pq.pop();
pq.push(tmp);
}
} while(!pq.empty()){
vv.push_back(pq.top());
pq.pop();
} for(i = (int)vv.size() - ; i >= ; --i){
if(i == (int)vv.size() - ){
printf("%d", vv[i]);
}else{
printf(" %d", vv[i]);
}
}
printf("\n");
vv.clear();
} return ;
}

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