HDU - 1598 find the most comfortable road 【最小生成树】

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

思路

用kruskal 算法

将边排序后 跑 kruskal

然后依次将最小边删除 再去跑 kruskal 直到不能成功跑成通路

为什么要删掉最小边 因为边是按从小到大排序的

那么也就是说 我每次加入的边 都是必须加入的 最小的边

那么如果 最高速与最低速的差 还大了

我就要让尽量大的边去跑 kruskal

举个栗子吧。。

假设存在一系列边

1 2 3 4 5 5 7 8 9

排序后是这样的

假如我用 1 2 3 4 5 这五条边 可以跑成通路 这五条边的 最高速-最低速就是 4

那么当我删去1 这条边后 我再去跑 发现 2 3 4 5 5 这五条边也可以跑成通路，那么最高速-最低速就是3

然后发现答案其实是更优的 也存在一点贪心的思想

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <list>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define pb push_back
#define bug puts("***bug***");
#define fi first
#define se second
#define stack_expand #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//#define bug
//#define gets gets_s

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair <string, int> psi;
typedef pair <string, string> pss;
typedef pair <double, int> pdi;

const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int MOD = 6;

int n, m;

int pre[maxn];

int st, ed;

int find(int x)
{
    while (x != pre[x])
        x = pre[x];
    return x;
}

void join(int x, int y)
{
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx != fy)
        pre[fx] = fy;
}

struct node
{
    int u, v, w;
    node(int _u = 0, int _v = 0, int _w = 0) : u(_u), v(_v), w(_w) {}
    bool operator < (const node& r) const
    {
        return w < r.w;
    }
};

node edge[maxn];

int tot;

void addedge(int u, int v, int w)
{
    edge[tot].u = u;
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    tot++;
}

int Kruskal(int n, int vis)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        pre[i] = i;
    int Min = edge[vis].w;
    int Max;
    for (int i = vis; i < tot; i++)
    {
        node u = edge[i];
        if (find(u.u) != find(u.v))
        {
            join(u.u, u.v);
            Max = u.w;
        }
        if (find(st) == find(ed))
            return Max - Min;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        tot = 0;
        int u, v, w;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            addedge(u, v, w);
        }
        sort(edge, edge + tot);
        int q;
        cin >> q;
        while (q--)
        {
            scanf("%d%d", &st, &ed);
            int ans = INF;
            for (int i = 0; i < tot; i++)
            {
                int vis = Kruskal(n, i);
                if (vis == -1)
                    break;
                ans = min(ans, vis);
            }
            printf("%d\n", ans == INF ? -1 : ans);
        }
    }
}