P1576 最小花费

题目背景

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1：

103.07153164

说明

1<=n<=2000

思路：一开始乖乖的打了个Dijkstra记录路径然后慢慢求最后才发现好扯淡也就能过个样例

　　　正确做法是求出每个边的权重然后直接暴力

　　　注意因为有除法的存在所以大于号小于号可能和平常的Dijkstra相反

0分代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int map[][];
 double money=;
 int dis[];
 int maxn=0x7fffff;
 int pass[];
 int vis[];
 int n,m;
 int ans[];
 void print(int bg,int ed)
 {
 
     int now=;
     ans[now]=ed;
     now++;
     int tmp=pass[bg];
     while(tmp!=ed&&tmp!=)
     {
         ans[now]=tmp;
         now++;
         tmp=pass[tmp];
     }
     ans[now]=bg;
     int qq=ed;
     for(int i=;i<=now;i++)
     {
         money=money/((double)(-map[ans[i-]][ans[i]])/);
     }
     printf("%.8lf",money);
 }
 void Dijkstra(int p)
 {
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     vis[p]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         dis[i]=map[p][i];
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int minn=maxn;
         int k;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(vis[j]==&&dis[j]<minn)
             {
                 minn=dis[j];
                 k=j;
             }
         }
         vis[k]=;
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(dis[j]>dis[k]+map[k][j])
             {
                 dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                 pass[j]=k;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     memset(map,0x7f,sizeof(map));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x,y,z;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         map[x][y]=z;
         map[y][x]=z;
     }
     int a,b;
     scanf("%d%d",&a,&b);
     Dijkstra(b);
     print(b,a);
     return ;
 }

AC代码

 #include<iostream>
 #define MAXN 2001
 #define inf 99999
 using namespace std;
 int N,M,A,B;
 double m[MAXN][MAXN];
 int main()
 {
     int i,j;
     cin>>N>>M;
     cout.setf(ios::fixed);
     for (i=;i<N;i++)
         for (j=;j<N;j++)
             m[i][j]=/inf;
     for (i=;i<M;i++)
     {
         int x,y,t;
         cin>>x>>y>>t;
         x--; y--;
         m[x][y]=m[y][x]=-(t/100.0);        //exchange to weight
     }
     cin>>A>>B;
     A--; B--;
     //dijkstra
     double dis[MAXN];                            //dis i:money needed to trans 100 to i
     bool book[MAXN];
     book[B]=true;
     for (i=;i<N;i++)
     {
         dis[i]=/m[B][i];                    //init dis[]
         book[i]=false;                            //init book[]
     }
     for (j=;j<N;j++)
     {
         int nmin;
         double min=inf;
         for (i=;i<N;i++)
             if (dis[i]<min&&!book[i])
             {
                 nmin=i;
                 min=dis[nmin];                    //find #min->nmin
             }
         book[nmin]=true;                        //record in book[]
         for (i=;i<N;i++)
             if (min/m[nmin][i]<dis[i]&&!book[i])        //relax
                 dis[i]=min/m[nmin][i];
     }
     cout.precision();
     cout<<dis[A];
     return ;
 }