小希的迷宫

题目链接:

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123393#problem/L

Description

我们的小伙伴Bingo身为大二学长,他乐于助人,同学们问他问题他都耐心的一一回答,但是却有一道题难住了他。我们快来看看到底是什么题吧!这是一个迷宫,首先所有的通道都是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,而且任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。现在把设计图给了Bingo,让Bingo帮忙判断设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合思路,那么Bingo输出"Yes",否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4

5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5

7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4

5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

Yes

No

##题意:

判断给出的图是否是联通无环图.


##题解:

首先很容易想到用并查集来判断是否有出现环:若新边的两个端点在同一集合则出现环.
一开始没有仔细看题,直接写了并查集就交上去了,但是这个题应该还需要判断是否是联通的,所以要再遍历看所有点是否都在同一集合.

这个错误警醒了我:在做专题训练的时候,不能先入为主直接往正在训练的算法上想,而是应该多考虑如何正确分析题目才能想到用这种算法,除了这种算法以外还需要运用什么.


##代码:
``` cpp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define maxn 101000
#define mod 100000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;

int fa[maxn];

int _rank[maxn];

bool vis[maxn];

void init_set() {

for(int i=0; i<maxn; i++) {

fa[i] = i;

_rank[i] = 0;

}

}

int find_set(int x) {

return fa[x] = (x==fa[x]? x:find_set(fa[x]));

}

void unit_set(int x, int y) {

vis[x] = vis[y] = 1;

x = find_set(x);

y = find_set(y);

if(_rank[x] < _rank[y]) swap(x, y);

fa[y] = x;

if(_rank[x] == _rank[y]) _rank[x]++;

}

int main(int argc, char const *argv[])

{

//IN;

int x, y, ans = 1;
init_set();
memset(vis, 0, sizeof(vis));
while(scanf("%d %d", &x, &y) != EOF && (x!=-1||y!=-1))
{
if(!x && !y) {
int last = -1;
for(int i=0; i<maxn; i++) {
if(!vis[i]) continue;
if(last == -1) last = find_set(i);
if(last != find_set(i)) {
ans = 0; break;
}
}
if(ans) puts("Yes");
else puts("No");
ans = 1;
init_set();
memset(vis, 0, sizeof(vis));
continue;
} if(find_set(x) == find_set(y)) ans = 0;
else unit_set(x, y);
} return 0;

}

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