题解西电OJ (Problem 1008 - 数星星)

题目内容：

Description

“不要问我太阳有多高 
我会告诉你我有多真 
不要问我星星有几颗 
我会告诉你很多很多”

一天Qinz和wudired在天上数星星，由于星星可以排列成一条直线，他们比赛看谁能找到一条直线使得这条直线上的星星最多。假设夜空是一个二维平面坐标系，坐标轴为x，y。星星的坐标(x,y)为整数，且同一位置至多有一颗星星。他们需要你的帮助，一条直线最多可以穿过多少颗星星（直线不必平行于坐标轴）？

Input

　　多组数据，EOF结束。 
　　第一行N(0<=N<=1000)为天上星星的数量。 
　　接下来N行每行两个数字 X，Y(0<=X,Y<=10^9)，表示星星的位置。以空格分开。

Output

　　输出一行，表示一条直线最多穿过多少颗星星。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3

Sample Output

3

 

解题思路：

从每个点当作起始点，计算和其他点之间的斜率，如果一点A，到B和C斜率的绝对值相同，那么这三个点在一条线上，以此类推，算出在同一条直线上最多的点数

 

代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <math.h>

 #define MAX_NUM 1000

 int cmp(const void * a , const void * b)
 {
     if(*(double *)a > *(double *)b){
         return  ;
     }
     return - ;
 }

 double k(int x , int y , int x1 , int y1)
 {
     if(x == x1){
         return 1E10 ;
     }
     return (double)(y1 - y) / (x1 - x) ;
 }

 int cal(int p[][] , int num)
 {
     if(num <  ){
         return num ;
     }
     double line[MAX_NUM] ;
     int res = , i , x , y  , j;
     for(i =  ; i < num ; i++){
         x = p[i][] ;
         y = p[i][] ;
         for(j = i+ ; j < num ; j++){
             line[j] = k(x,y,p[j][],p[j][]) ;
         }
         qsort(line+i+,num-i-,sizeof(double),cmp);
         int k =  ;
         for(j = i+ ; j < num ; j++){
             if(fabs(line[j]-line[j-]) < 1E-){
                 k++ ;
             }else{
                 if(k+>res){
                     res = k ;
                 }
                 k =  ;
             }
         }
         if(k>res){
             res = k ;
         }
     }
     return res ;
 }

 int main()
 {
     int point[MAX_NUM][] ;
     int i , num;
     while(scanf("%d",&num)!=EOF){
         for(i =  ; i < num ; i++){
             scanf("%d%d",&point[i][],&point[i][]);
         }
         printf("%d\n",cal(point,num));
     }
 }