[noip模拟赛]某种数列问题<dp>

某种数列问题  (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB

众所周知，chenzeyu97有无数的妹子(阿掉！>_<)，而且他还有很多恶趣味的问题，继上次纠结于一排妹子的排法以后，今天他有非(chi)常(bao)认(cheng)真(zhe)去研究一个奇怪的问题。有一堆他的妹子站成一排，然后对于每个妹子有一个美丽度，当然美丽度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是质量上不容乐观，经常出现很多美丽度为负数的妹子(喜闻乐见)，chenzeyu97希望从一排妹子里找出3队连续的妹子，使她们的美丽度和最大。注意，一个妹子不能被编入多个队伍而且一定要拿出三队，不然czy会闲着没事做~。

简单滴说就是：

给定一个数列，从中找到3个无交集的连续子数列使其和最大。

【输入文件】

第一行一个数n，表示数列长度。

接下来有n行，每行一个数，第i行为第i个数。

【输出文件】

仅有一个数，表示最大和。

【样例输入】 jx.in

10

-1

2

3

-4

0

1

-6

-1

1

-2

【样例输出】 jx.out

7

【样例说明】

第一队妹子取2，3。

第二队妹子取0，1。

第三队妹子取1。

【数据范围】

请大家放心，虽然chenzeyu97妹子无数，但是这次他叫来的个数n是有限的。=v=

对于30%的数据，妹子数不大于200。

对于60%的数据，妹子数不大于2000。

对于100%的数据，妹子数1000000。

前几天考了这套题，唯一A了的就是这道题，但是还是感觉自己的dp能力很捉鸡啊！

这题的思路不难，就是一个三维数组可以解决的事情，我们定义数组dp[i][j][k]，然后j表示在前i个数中选出j端区间，k只有0和1,0表示不选，1表示要选；

dp[i][j][0]表示在前i个数选j个区间，但是第i个数不选；dp[i][j][1]表示在前i个数选j个区间，但是一定要选第i个数

知道了这个，其实代码就明了了，对于每一个dp[i][j]，值就是来自dp[i][j][0],dp[i][j][1]两者的最大值；

dp[i][j][0]的来源是前i-1个数选j个区间，不过是选不选第i-1的区别

dp[i][j][1]的来源是前i-1个数中是分为j个区间还是j-1个区间的区别，不过在分成j-1个区间是还要考虑选不选第i-1个

然后就可以推出答案所在的位置：max(dp[n][3][1],dp[n][3][0]);

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define maxn 1000005
 using namespace std;
 
 int n,a[maxn],sum;
 int dp[maxn][][];
 //前i个选j个无交集区间，0表示不取i，1表示要取i
 int main()
 {
     freopen("jx.in","r",stdin);
     freopen("jx.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         sum+=a[i];
     }
     if(n<=){printf("%d",sum);return ;}
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=;j++)
      {
          dp[i][j][]=max(dp[i-][j][],dp[i-][j][]);
          //不取i的话，就在前i-1个数选j个区段，对于i-1选或者不选
          dp[i][j][]=max(max(dp[i-][j-][],dp[i-][j-][]),dp[i-][j][])+a[i];
          //选了i，就看选不选第i-1个数，选的话，是和i一个区段还是在另一个区段
      }
     printf("%d",max(dp[n][][],dp[n][][]));
 }