Java实现 LeetCode 410 分割数组的最大值

410. 分割数组的最大值

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:

数组长度 n 满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000

1 ≤ m ≤ min(50, n)

示例:

输入:

nums = [7,2,5,10,8]

m = 2

输出:

18

解释:

一共有四种方法将nums分割为2个子数组。

其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，

因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

class Solution {

    //使用贪心算法，转换原题目的问题。二分法假定 mid是最大值，求m的数值
    public boolean guess(long mid,int [] nums, int m){
        long sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            //当分隔的一边的和 大于最大值mid时， m --
            if(sum + nums[i] > mid){
                m --;
                sum = nums[i];
                //当数值的某个元素本身的值已经大于mid，说明假定mid最大值是错的，直接返回false，开始下一轮循环
                if(nums[i] > mid){
                    return false;
                }
            }else{
                sum += nums[i];
            }
        }
        return m >= 1;
    }
    public int splitArray(int[] nums, int m) {
        long L = 0, R = 1; //为了使用左开右闭，所以把右边界初始化为1
        long ans = 0;
        //确定二分法的左右边界，这里我用 左开右闭 即[0, sum + 1) ,
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            R += nums[i];
        }
        //二分法的套路
        //通过分析可以知道，当m越大，所求最大值会越小，即 m 与最大值呈现的是单调递减的关系
        while(L < R){
            long mid = (L + R) / 2;
            //判断为true时，由于是单调递减，需要把右边界左移
            if(guess(mid,nums,m)){
                ans = mid;
                R = mid;
            } else{
                L = mid + 1;
            }
        }
        return (int) ans;
    }
}