一维跳棋（BFS）

一维跳棋是一种在1×(2N+1) 的棋盘上玩的游戏。一共有N个棋子，其中N 个是黑的，N 个是白的。游戏开始前，N 个白棋子被放在一头，N 个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。

在这个游戏里有两种移动方法是允许的：你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；你可以把一个棋子跳过一个（仅一个）与它不同色的棋子到达空格。

对于N=3 的情况，棋盘状态依次为：

 WWW BBB
 WW WBBB
 WWBW BB
 WWBWB B
 WWB BWB
 W BWBWB
 WBWBWB
 BW WBWB
 BWBW WB
 BWBWBW
 BWBWB W
 BWB BWW
 B BWBWW
 BB WBWW
 BBBW WW
 BBB WWW

对应的空格所在的位置（从左数）为：3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4。

输入格式

输入仅一个整数，表示针对N(1≤N≤10) 的取值。

输出格式

依次输出空格所在棋盘的位置，每个整数间用空格分隔，每行5 个数（每行结尾无空格，最后一行可以不满5 个数；如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解）

样例输入

样例输出

用二进制来表示棋盘的状态

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 using namespace std;

 int n;
 int P[(<<)*+];
 bool vis[<<][];
 struct node
 {
     int num;
     int pos;
 };

 int main()
 {
     #ifdef DEBUG
     freopen("sample.txt","r",stdin);
     #endif

     scanf("%d",&n);
     vector<node> a;
     queue<int> qe;
     int first=(<<n)-;
     int last=first<<n;
     printf("%d %d\n",first,last);
     qe.push(a.size());
     vis[first][n]=true;
     a.push_back({first,n});
     while(!qe.empty())
     {
         int id=qe.front();
         qe.pop();
         int num=a[id].num;
         int pos=a[id].pos;
         if(num==last&&pos==n)
         {
             vector<int> ans;
             for(int i=id;i;i=P[i])
             {
                 ans.push_back(*n-a[i].pos+);
             }
             reverse(ans.begin(),ans.end());
             for(int i=;i<ans.size();i++)
                 printf("%d%c",ans[i],i%==?'\n':' ');
             break;
         }
         //空格左边的棋子移动到空格位置
         if(pos<*n)
         {
             int tn=num;
             int tp=pos+;
             if(!vis[tn][tp])
             {
                 qe.push(a.size());
                 vis[tn][tp]=true;
                 P[a.size()]=id;
                 a.push_back({tn,tp});
             }
         }
         //空格右边的棋子移动到空格位置
         if(pos>)
         {
             int tn=num;
             int tp=pos-;
             if(!vis[tn][tp])
             {
                 qe.push(a.size());
                 vis[tn][tp]=true;
                 P[a.size()]=id;
                 a.push_back({tn,tp});
             }
         }
         //空格左边的棋子跳到空格位置
         if(pos<=*n-&&((num>>pos+&)^(num>>pos&)))
         {
             int tn=num^(<<pos);
             int tp=pos+;
             if(!vis[tn][tp])
             {
                 qe.push(a.size());
                 vis[tn][tp]=true;
                 P[a.size()]=id;
                 a.push_back({tn,tp});
             }
         }
         //空格左边的棋子跳到空格位置
         if(pos>=&&((num>>pos-&)^(num>>pos-&)))
         {
             int tn=num^(<<pos-);
             int tp=pos-;
             if(!vis[tn][tp])
             {
                 qe.push(a.size());
                 vis[tn][tp]=true;
                 P[a.size()]=id;
                 a.push_back({tn,tp});
             }
         }
     }
     return ;
 }

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