Longest subarray of target sum

2018-07-08 13:24:31

一、525. Contiguous Array

问题描述：

问题求解：

我们都知道对于subarray的问题，暴力求解的时间复杂度为O(n ^ 2)，问题规模已经给出是50000量级，显然只能是O(n)，至多O(nlogn)的复杂度。

本题使用DP和滑动数组都比较棘手，这才是最麻烦的地方，我们知道一般来说对于subarray的问题，dp和滑动数组是两大利器，但是本题这两个最实用的解法都不再适用，那么该如何解决呢？

其实想通了就是一个很简单的问题，本题是longest target sum subarray的变种题，核心的思路就是进行一步转化，如果把0变成-1，那么原题就变成了求target sum == 0的最长子数组。

这里给出的方案是preSum + HashMap的策略来进行解决，可以说方法是比较巧妙的。

    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int res = 0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) if (nums[i] == 0) nums[i] = -1;
        int sum = 0;
        map.put(0, -1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            if (map.containsKey(sum)) res = Math.max(res, i - map.get(sum));
            else map.put(sum, i);
        }
        return res;
    }

二、1124. Longest Well-Performing Interval

问题求解：

问题求解：

无独有偶，leetcode最近的contest中出了一题非常类似的问题，本质上依然是最长target sum的子数组，当时的想法也是陷入了范式中，错误的认为子数组的问题都可以使用dp或者滑动数组进行求解，导致走入了死胡同。

本题也是一条变种题，可见如何直接出subarray of target sum 是没有多大的价值的，这个题目直接问的话，就非常简单直白，很容易就会想到使用hashmap去求解，但是如果进行一下包装，就未必能想到了。

总之，碰到subarray的问题，不仅要能联想到dp/sliding window，还要有意识去想想其他的解法。

    public int longestWPI(int[] hours) {
        if (hours.length == 0) return 0;
        int n = hours.length;
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (hours[i] > 8) hours[i] = 1;
            else hours[i] = -1;
        }
        int curSum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            curSum += hours[i];
            if (curSum >= 1) res = Math.max(res, i + 1);
            if (map.containsKey(curSum - 1)) res = Math.max(res, i - map.get(curSum - 1));
            map.put(curSum, map.getOrDefault(curSum, i));
            }
        return res;
        }