Java基础(48):归并排序的Java封装含原理，完整可运行，结合VisualGo网站更好理解）

原理：

归并排序建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到数组r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8，1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11,；

逆序数为14；

 package lsg.ap.merge;

 import java.util.Random;

 public class MergeSort
 {

     /**
      * 归并排序
      * 1.将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
                      若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
      * 2.比较a[i]和a[j]的大小，注意a[i]和a[j]分属于左右两侧已经排好序的两个数组。
                      若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，
                       并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，
                        如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到数组r中从
                        下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，
                        接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的
                        区间[s,t]。
      * @param array
      */
     private static void sort(int[] array,int i,int j)
     {
         if(i<j)
         {
             int middle=(i+j)/2;
             //递归处理相关的合并事项
             sort(array,i,middle);
             sort(array,middle+1,j);
             merge(array,i,middle,j);
         }
     }
     /**
      * 合并相关的数组内容
      * 同时使合并后的数组仍然有序
      * @param array
      * @param i
      * @param middle
      * @param j
      *  4 5 6     9 10 11
      *
      */
     private static void merge(int[] array, int i, int middle, int j)
     {
         //创建一个临时数组用来存储合并后的数据
         int[] temp=new int[array.length];
         int m=i;
         int n=middle+1;
         int k=i;
         while(m<=middle&&n<=j)
         {
             if(array[m]<array[n])
                 temp[k++]=array[m++];
             else
                 temp[k++]=array[n++];
         }
         //处理剩余未合并的部分
         while(m<=middle)
         {
             temp[k++]=array[m++];
         }
         while(n<=j)
         {
             temp[k++]=array[n++];
         }
         //将临时数组中的内容存储到原数组中
         while(i<=j)
         {
             array[i]=temp[i++];
         }
     }
     public static void mergeSort(int[] data)
     {
         sort(data, 0, data.length - 1);
     }
     /**
      *
      * 输出相应数组的结果
      * @param array
      */
     private static void printArray(int[] array)
     {
        for(int value:array)
         System.out.print(" "+value+" ");
       System.out.println();
     }

     public static void main(String[] args)
     {
         //小数据量的测试
                 int[] array=new int[]{8,3,2,1,7,4,6,5};
                 //下面是大数据量的测试。这样才能看出不同算法的优劣
                 Random random=new Random();
                 int[] array2=new int[2000];
                 for(int j=0;j<2000;j++)
                 {
                     array2[j]=random.nextInt(100000);
                 }
           //输出原数组的内容
          System.out.println("排序前数组元素为：");
          printArray(array);
          long dateStart=System.nanoTime();
          //归并排序操作
          mergeSort(array);

          long dateEnd=  System.nanoTime();
          long totalTime=dateEnd-dateStart;
          System.out.println("归并排序的时间复杂度为：");
          System.out.println(totalTime+"纳秒");
         //输出排序后的相关结果
          System.out.println("排序后数组元素为：");
          printArray(array);
     }
 }