P1403约数研究

洛谷1403 约数研究

题目描述

科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel2”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联允许用“Samuel2”进行数学研究。

小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。现在小联希望用“Samuel2”来统计f(1)到f(N)的累加和M。

f(n)表示n的约数个数，现在给出n，要求求出f(1)到f(n)的总和。

输入输出格式

输入格式：

输入一行，一个整数n

输出格式：

输出一个整数，表示总和

输入输出样例

输入样例1：

3

输出样例1：

5

说明

20%N<=5000

100%N<=1000000

(「福建省歷屆夏令營」)[http://www.luogu.org/problem/show?pid=1403]

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不多解釋了「捂臉」，打了好多草稿但是。。。先看代碼再說吧。。

program p1403;
var
   ans,n,i : Longint;
begin
   readln(n);
   ans:=0;
   for i:=1 to n do ans:=ans+n div i;
   writeln(ans);
end.

沒錯，就是這麼是簡單。「我突然對PASCAL充滿了希望」

理由是這樣的：對於1到N這些數，有M做因子的共有[N/M]個。