bzoj3732: Network(最小生成树+LCA)

3732: Network

题目：传送门

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题解：

　　 第一眼就看到最大边最小，直接一波最小生成树。

　　 一开始还担心会错，问了一波肉大佬，任意两点在最小生成树上的路径最大边一定是最小的。

　　 那么事情就变得简单起来了嘿嘿嘿，建棵树，直接在线LCA啊，用一个mx[i][j]记录i往上2^j这段区间的最大值。

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代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int x,y,c;
 }a[];int len;
 void ins(int x,int y,int c)
 {
     len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
 }
 struct edge
 {
     int x,y,c,next;
 }e[];int llen,last[];
 void inss(int x,int y,int c)
 {
     llen++;e[llen].x=x;e[llen].y=y;e[llen].c=c;
     e[llen].next=last[x];last[x]=llen;
 }
 int fa[];
 int findfa(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];}
 bool cmp(node n1,node n2){return n1.c<n2.c;}
 int n,m,T;
 int bin[],dep[],f[][];
 int mx[][];//记录i~i+2^j的最大边值
 void pre_tree_node(int x)
 {
     for(int i=;i<= && dep[x]>=bin[i];i++)
         f[x][i]=f[f[x][i-]][i-],mx[x][i]=max(mx[x][i-],mx[f[x][i-]][i-]);
     for(int k=last[x];k;k=e[k].next)
     {
         int y=e[k].y;
         if(y!=f[x][])
         {
             dep[y]=dep[x]+;
             f[y][]=x;mx[y][]=e[k].c;
             pre_tree_node(y);
         }
     }
 }
 int sol(int x,int y)
 {
     int maxx=;
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     for(int i=;i>=;i--)
         if(dep[x]-dep[y]>=bin[i])
             maxx=max(maxx,mx[x][i]),x=f[x][i];
     if(x==y)return maxx;
     for(int i=;i>=;i--)
         if(dep[x]>=bin[i] && f[x][i]!=f[y][i])
             maxx=max(maxx,max(mx[x][i],mx[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
     maxx=max(maxx,max(mx[x][],mx[y][]));
     return maxx;
 }
 int main()
 {
     bin[]=;for(int i=;i<=;i++)bin[i]=bin[i-]<<;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
     llen=len=;memset(last,,sizeof(last));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
         ins(x,y,c);ins(y,x,c);
     }
     sort(a+,a+len+,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;int tt=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int fx=findfa(a[i].x),fy=findfa(a[i].y);
         if(fx!=fy)
         {
             fa[fy]=fx,tt++;
             inss(a[i].x,a[i].y,a[i].c);
             inss(a[i].y,a[i].x,a[i].c);
             if(tt==n-)break;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(fa[i]==i)
             f[i][]=,dep[i]=,pre_tree_node(i);
     while(T--)
     {
         int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);
         printf("%d\n",sol(st,ed));
     }
     return ;
 }