Codeves 2800 送外卖 状态压缩DP+floyd
有一个送外卖的,他手上有n份订单,他要把n份东西,分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发,然后n个城市都要走一次(一个城市可以走多次),最后还要回到0点(他的单位),请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。
第一行一个正整数n (1<=n<=15)
接下来是一个(n+1)*(n+1)的矩阵,矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同,也就是说道路都是单向的。
一个正整数表示最少花费的时间
3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
8
1<=n<=15
题解:
看到n的范围就该是状压DP
先跑一遍floyd,
设定dp[i][j] 为当前点i状态为J(所有点是否走过的状态) 的最短路
那么我们枚举状态,起点,终点,转移就好了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = , M = , mod = 1e9+, inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
//不同为1,相同为0 int dp[N][<<],ed,n;
int f[N][N];
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) {
for(int j=;j<=n;j++) {
scanf("%d",&f[i][j]);
}
}
memset(dp,/,sizeof(dp));
for(int k=;k<=n;k++) {
for(int i=;i<=n;i++) {
for(int j=;j<=n;j++) {
f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
}
}
dp[][] = ;
ed = (<<(n+)) - ;
for(int i=;i<=ed;i++) {
for(int j = ; j <= n; j++) {
for(int k = ; k <= n; k++) {
if((i|(<<j))!=i) continue;
dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[k][i - (<<j)] + f[k][j]);
dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[k][i] + f[k][j]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[][ed]);
return ;
}
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