【Henu ACM Round#24 E】Connected Components
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【题意】
在这里输入题意
【题解】
要求把连续的一段li..ri的边全都删掉。
然后求剩下的图的联通数
如果暴力的话
复杂度显然是O(k*m)级别的。
考虑我们把li..ri全都删掉。
接下来要做两件事。
第一是把1..li-1这些边连起来。
并查集1
然后是把ri+1..m这些边连起来。
并查集2
然后把并查集1和并查集2合并在一起求联通分量就好
两个并查集合在一起可以在线性复杂度内完成。
那么花费的时间就在1..li-1和ri+1,,m这两个并查集的获取上。
注意到n非常小。
我们可以处理出来前i条边的前缀并查集。
和i..m这些边的后缀并查集。
这样这两个并查集就能在O(1)下获取了。
然后合并两个并查集就好。
复杂度是O(n*m)
足以通过了。
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e4;
const int N = 500;
struct BCJ{
int f[N+10],n;
void Init(int nn){
n = nn;
for (int i = 1;i <= n;i++) f[i] = i;
}
int ff(int x){
if (f[x]==x) return x;
else return f[x] = ff(f[x]);
}
void join(int x,int y){
int r1 = ff(x),r2 = ff(y);
if (r1!=r2) f[r1] = r2;
}
int Get_Union(){
int cnt = 0;
for (int i = 1;i <= n;i++)
if (ff(i)==i){
cnt++;
}
return cnt;
}
}pre[M+10],last[M+10];
pair<int,int> a[M+10];
int n,m;
int solve(BCJ a,BCJ b){
for (int i = 1;i <= n;i++) b.join(a.ff(i),i);
return b.Get_Union();
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1;i <= m;i++) cin >> a[i].first >> a[i].second;
pre[0].Init(n);
for (int i = 1;i <= m;i++){
pre[i] = pre[i-1];
pre[i].join(a[i].first,a[i].second);
}
last[m+1].Init(n);
for (int i = m;i >= 1;i--){
last[i] = last[i+1];
last[i].join(a[i].first,a[i].second);
}
int k;
cin >> k;
for (int i = 1;i <= k;i++){
int x,y;
cin >> x >> y;
cout<<solve(pre[x-1],last[y+1])<<endl;
}
return 0;
}
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