[HZOI 2016]tree—增强版

[HZOI 2016]tree—增强版

注意事项

为了体现增强版，题目限制和数据范围有所增强:

时间限制：1.5s

内存限制：128MB

对于15% 的数据，1<=N,Q<=1000.

对于35% 的数据，1<=N,Q<=10000.

对于50% 的数据，1<=N,Q<=100000,且数据均为官方数据.

对于100% 的数据，1<=N,Q<=1000000.

请注意常数因子对于程序运行的影响。

解题报告

原题数据水到不行= =

直接找父节点都能上榜= =

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 inline int read(){
     int sum();
     char ch(getchar());
     for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
     for(;ch>=''&&ch<='';sum=sum*+(ch^),ch=getchar());
     return sum;
 }
 struct edge{
     int e;
     edge *n;
     edge():e(),n(NULL){}
 }a[],*pre[];
 int tot;
 inline void insert(int s,int e){
     a[++tot].e=e;
     a[tot].n=pre[s];
     pre[s]=&a[tot];
 }
 int n,q;
 char op[];
 bool bj[];
 int fa[];
 inline void dfs(int u){
     for(edge *i=pre[u];i;i=i->n){
         int e(i->e);
         if(e!=fa[u]){
             fa[e]=u;
             dfs(e);
         }
     }
 }
 inline int query(int u){
     while(!bj[u])
         u=fa[u];
     return u;
 }
 inline int gg(){
     freopen("heoi2016_tree.in","r",stdin);
     freopen("heoi2016_tree.out","w",stdout);
     memset(pre,NULL,sizeof(pre));
     n=read(),q=read();
     bj[]=;
     for(int i=;i<n;++i){
         int x(read()),y(read());
         insert(x,y),insert(y,x);
     }
     dfs();
     while(q--){
         scanf("%s",op);
         int x(read());
         if(op[]=='Q')
             printf("%d\n",query(x));
         else
             bj[x]=;
     }
     return ;
 }
 int K(gg());
 int main(){;}

然而加强版数据真的不是闹着玩的= =

首先我们看，它是一个不断往上爬，直到爬到第一个有标记的点或者是根节点时才停止的过程，那么我们很容易想到树剖，从当前节点往上爬就好了

同时我们注意到，题目要求找离当前节点最近的被标记的祖先，所以我们只要去找深度最深的被标记的祖先即可，而由树链剖分中$dfs$序的性质可知，在同一条链上越深的节点，它的时间戳就越大，那么我们显然可以维护一颗最大值的线段树，假如该点被标记，就把它的时间戳加入线段树

剩下的就很好实现了

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 inline int read(){
     int sum=;
     char ch=getchar();
     for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
     for(;ch>=''&&ch<='';sum=sum*+(ch^),ch=getchar());
     return sum;
 }
 struct edge{
     int e,n;
 }a[];
 int pre[];
 int tot;
 inline void insert(int s,int e){
     a[++tot].e=e;
     a[tot].n=pre[s];
     pre[s]=tot;
 }
 int dep[],fa[],son[],size[];
 inline void dfs1(int u){
     size[u]=,son[u]=;
     for(int i=pre[u];i!=-;i=a[i].n){
         int e=a[i].e;
         if(e!=fa[u]){
             fa[e]=u;
             dep[e]=dep[u]+;
             dfs1(e);
             size[u]+=size[e];
             if(size[e]>size[son[u]])
                 son[u]=e;
         }
     }
 }
 int cnt;
 int top[],id[],pos[];
 inline void dfs2(int u,int rt){
     top[u]=rt;
     id[u]=++cnt;
     pos[cnt]=u;
     if(son[u])
         dfs2(son[u],rt);
     else
         return;
     for(int i=pre[u];i!=-;i=a[i].n){
         int e=a[i].e;
         if(e!=fa[u]&&e!=son[u])
             dfs2(e,e);
     }
 }
 int mx[];
 inline void pushup(int i){
     mx[i]=max(mx[i<<],mx[i<<|]);
 }
 inline void update(int pos,int l,int r,int i){
     if(l==r){
         mx[i]=pos;
         return;
     }
     int mid=l+r>>;
     if(pos<=mid)
         update(pos,l,mid,i<<);
     else
         update(pos,mid+,r,i<<|);
     pushup(i);
 }
 inline int query(int ll,int rr,int l,int r,int i){
     if(ll<=l&&r<=rr)
         return mx[i];
     int mid=l+r>>,ret=;
     if(ll<=mid)
         ret=max(query(ll,rr,l,mid,i<<),ret);
     if(mid<rr)
         ret=max(query(ll,rr,mid+,r,i<<|),ret);
     return ret;
 }
 int n,q;
 char op[];
 inline int ask(int x){
     int ret();
     while(x){
         int tmp=query(id[top[x]],id[x],,n,);
         if(tmp)
             ret=dep[ret]>dep[pos[tmp]]?ret:pos[tmp];
         x=fa[top[x]];
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     int __size__ =  << ;
     char *__p__ = (char*)malloc(__size__) + __size__;
     __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(__p__));
     freopen("tree++.in","r",stdin);
     freopen("tree++.out","w",stdout);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     n=read(),q=read();
     for(int i=;i<n;++i){
         int x=read(),y=read();
         insert(x,y);
     }
     dfs1();
     dfs2(,);
     int x;
     update(id[],,n,);
     for(int i=;i<q;++i){
         scanf("%s",op);
         x=read();
         if(op[]=='Q')
             printf("%d\n",ask(x));
         else
             update(id[x],,n,);
     }
     return ;
 }