【Cf #290 B】Fox And Jumping(dp,扩展gcd)
根据裴蜀定理,当且仅当选出来的集合的L[i]的gcd等于1时,才能表示任何数。
考虑普通的dp,dp[i][j]表示前i个数gcd为j的最少花费,j比较大,但状态数不多,拿个map转移就好了。
$ \bigodot $ 技巧&套路:
- 裴蜀定理,gcd为1表示任何数。
- 当状态数不多的时候,map暴力转移dp。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; void Work(int &x) {
for (int i = ; i * i <= x; ++i) {
while (x % (i * i) == ) {
x /= i;
}
}
} void Insert(map<int, int> &mp, int a, int b) {
auto p = mp.find(a);
if (p != mp.end()) {
p->second = min(p->second, b);
} else {
mp[a] = b;
}
} int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n), b(n);
for (int i = ; i < n; ++i) {
cin >> a[i];
Work(a[i]);
}
for (int i = ; i < n; ++i) {
cin >> b[i];
} map<int, int> mp;
mp[] = ; for (int i = ; i < n; ++i) {
cerr << "deal : " << i << endl;
map<int, int> np = mp;
for (auto e : mp) {
Insert(np, __gcd(e.first, a[i]), e.second + b[i]);
}
mp = np;
} cout << (mp.find() != mp.end()? mp[] : -) << endl; return ;
}
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