Codeforces Round #334 (Div. 1) B. Moodular Arithmetic
题目大意:题意:告诉你p和k,其中(0<=k<=p-1),x属于{0,1,2,3,....,p-1},f函数要满足f(k*x%p)=k*f(x)%p,f(x)的范围必须在[0.p-1]内,问这样的f函数有多少个。
思路:数学题不会写啊啊啊啊。。 一般这种题和费马小定理有关系,寻找循环节。
我们可以发现当k = 0 是答案为 p ^ (p - 1)
k = 1 时答案为p ^ p
否则
首先我们知道f(0) = 0;
我们到最小的 r 使得 k ^ r % p == 1。
那么f(x) == k ^ r * f(x) == k ^ (r - 1) * f(k * x % p) == k ^ (r - 2) * f(k ^ 2 * x % p) ......... == f(k ^ r * x % p) == f(x % p) == f(x)
所以我们可以知道我们挑选了一个f(x)的值之后,我们就能确定 r 个函数的值。
所以我们只要挑(p - 1) / r 个值就能确定全部函数, 因为 k ^ (p - 1) % p == 1 k ^ r % p == 1
所以r一定能整除(p - 1)。 所以答案就是 p ^ ((p - 1) / r);
- #include<bits/stdc++.h>
- #define LL long long
- #define fi first
- #define se second
- #define mk make_pair
- #define pii pair<int,int>
- #define piii pair<int, pair<int,int> >
- using namespace std;
- const int N = 2e5 + ;
- const int M = + ;
- const int inf = 0x3f3f3f3f;
- const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
- const int mod = 1e9 + ;
- const double eps = 1e-;
- LL fastPow(LL a, LL b) {
- LL ans = ;
- while(b) {
- if(b & ) ans = ans * a % mod;
- a = a * a % mod; b >>= ;
- }
- return ans;
- }
- LL p, k;
- int main() {
- scanf("%lld%lld", &p, &k);
- if(k == ) {
- printf("%lld\n", fastPow(p, p - ));
- } else if(k == ) {
- printf("%lld\n", fastPow(p, p));
- } else {
- int m = ;
- for(LL j = k; j != ; j = j * k % p) {
- m++;
- }
- printf("%lld\n", fastPow(p, (p - ) / m));
- }
- return ;
- }
- /*
- */
Codeforces Round #334 (Div. 1) B. Moodular Arithmetic的更多相关文章
- Codeforces Round #334 (Div. 2) D. Moodular Arithmetic 环的个数
D. Moodular Arithmetic Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/60 ...
- Codeforces Round #334 (Div. 2) A. Uncowed Forces 水题
A. Uncowed Forces Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/604/pro ...
- Codeforces Round #334 (Div. 2)
水 A - Uncowed Forces #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ...
- Codeforces Round #334 (Div. 2) C. Alternative Thinking 贪心
C. Alternative Thinking Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/6 ...
- Codeforces Round #334 (Div. 2) B. More Cowbell 二分
B. More Cowbell Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/604/probl ...
- Codeforces Round #481 (Div. 3) D. Almost Arithmetic Progression
http://codeforces.com/contest/978/problem/D 题目大意: 给你一个长度为n的b(i)数组,你有如下操作: 对数组中的某个元素+1,+0,-1.并且这个元素只能 ...
- 「日常训练」Alternative Thinking(Codeforces Round #334 Div.2 C)
题意与分析 (CodeForces - 603A) 这题真的做的我头疼的不得了,各种构造样例去分析性质... 题意是这样的:给出01字符串.可以在这个字符串中选择一个起点和一个终点使得这个连续区间内所 ...
- 「日常训练」More Cowbell(Codeforces Round #334 Div.2 B)
题意与分析(CodeForces 604B) 题意是这样的:\(n\)个数字,\(k\)个盒子,把\(n\)个数放入\(k\)个盒子中,每个盒子最多只能放两个数字,问盒子容量的最小值是多少(水题) 不 ...
- Codeforces Round #334 (Div. 1) C. Lieges of Legendre
Lieges of Legendre 题意:有n堆牛,每堆有ai头牛.两个人玩一个游戏,游戏规则为: <1>从任意一个非空的堆中移走一头牛: <2>将偶数堆2*x变成k堆,每堆 ...
随机推荐
- 二维数组和指针(C语言)
二维数组和指针 二维数组和指针1.二维数组和数组元素的地址若有以下定义:int *p, a[3][4]; 1)二维数组a由若干个一维数组组成在C语言中定义的二维数组实际上是一个一维数组,这个一维数组的 ...
- CF&&CC百套计划1 Codeforces Round #449 C. Willem, Chtholly and Seniorious (Old Driver Tree)
http://codeforces.com/problemset/problem/896/C 题意: 对于一个随机序列,执行以下操作: 区间赋值 区间加 区间求第k小 区间求k次幂的和 对于随机序列, ...
- RHEL-7.0重置root密码
RHCE考试第一个环节就是重置root密码,然而7系列与6系列又存在着很大的不同.以下为RHEL-7.0系统对root密码重置的步骤! 1.开机出现引导菜单时按下e键 2.找到linux16行, ...
- Java并发编程原理与实战二十二:Condition的使用
Condition的使用 Condition用于实现条件锁,可以唤醒指定的阻塞线程.下面来实现一个多线程顺序打印a,b,c的例子. 先来看用wait和notify的实现: public class D ...
- 解析html与xhtml的神器——HTMLParser与SGMLParser
有时候你要把抓回来的数据进行提取,过大篇幅的html标签,你若使用正则表达式进行匹配的话,显然是低效的,这时使用python的HTMLParser模块会显得非常方便.据说还有个比较好用的解析器叫:Be ...
- 全解析jQuery插件开发!很好很强大!
最近对JQuery插件开发超级感兴趣,看到这样一篇好文章,可以说是<用实例一步步教你写Jquery插件>的十全大补,大家可以两篇结合着看看! jQuery插件的开发包括两种: 一种是类级别 ...
- 如何给自己的PHP项目制作安装程序
最近很是激动啊,现在的自己还是和当初刚刚学习程序的时候一样,虽然现在回头一看自己写过的程序,都非常的小孩子和漏洞百出,也没有太多的考虑效率和安全,但是还是每次写出了新的程序或系统,都是抱着一种马上拿着 ...
- Python练习-装饰器版-为什么我的用户总被锁定
参考代码如下: 1.用户登录程序流程控制代码: # 编辑者:闫龙 if __name__ == '__main__': import UserLoginFuncation LoclCount=[]; ...
- iOS学习笔记(4)— UITableView的重用机制
UITableView中的cell是动态的,在使用过程中,系统会根据屏幕的高度(480)和每个cell的高度计算屏幕中需要显示的cell的个数.比如,cell高度为90.那么480 / 90 = 5 ...
- Win7下VS2010不能链接问题
装了2012准备学VC++窗体开发,然后发现手边只有VS2010的教程,于是卸掉VS2012改装VS2010,结果发现不管写啥,链接时都报错“error Link1123 转到coff期间失败”. 于 ...