给一个n*m的数字阵,1表示羊的位置,2表示狼的位置,0表示没有东西,可以通过。在每个格子的4边都可以建立围栏,有围栏的话狼是不能通过的。

现在求最少建立多少围栏能够保证狼无法接触到羊。

题目的模型很简单,直接建立一个超级源点和超级汇点,狼连接远点流量无穷大,羊连接汇点流量无穷大,每个格子和四周的四个格子建立一条流量为1的边,要把狼羊分离就是求最小割了,最大流等于最小割,圆满解决问题。

召唤代码君:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 100100
#define inf 99999999
using namespace std; int to[maxn],c[maxn],first[maxn],next[maxn],N;
int d[maxn];
int s,t,n,m,tmp,ans,cas=0;
int Q[maxn],bot,top,tag[maxn],can[maxn],TAG=423; void _init()
{
ans=s=0,t=n*m+1,N=-1;
for (int i=s; i<=t; i++) first[i]=-1;
} void edge(int U,int V,int W)
{
N++;
to[N]=V,c[N]=W;
next[N]=first[U],first[U]=N;
} void _input()
{
int cur=0;
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d",&tmp);
cur++;
if (i<n) edge(cur,cur+m,1),edge(cur+m,cur,1);
if (j<m) edge(cur,cur+1,1),edge(cur+1,cur,1);
if (tmp==2) edge(s,cur,inf),edge(cur,s,inf);
else if (tmp==1) edge(cur,t,inf),edge(t,cur,inf);
} } bool bfs()
{
TAG++;
Q[bot=top=1]=t,d[t]=0,tag[t]=TAG;
while (bot<=top)
{
int cur=Q[bot++];
for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])
{
if (c[i^1]<=0 || tag[to[i]]==TAG) continue;
tag[to[i]]=TAG,d[to[i]]=d[cur]+1,Q[++top]=to[i];
if (to[i]==s) return true;
}
}
return false;
} int dfs(int cur,int num)
{
if (cur==t) return num;
int tmp=num,k;
for (int i=first[cur]; i!=-1; i=next[i])
{
if (d[cur]!=d[to[i]]+1 || c[i]<=0 || tag[to[i]]!=TAG || can[to[i]]==TAG) continue;
k=dfs(to[i],min(num,c[i]));
if (k) c[i]-=k,c[i^1]+=k,num-=k;
if (num==0) break;
}
if (num) can[cur]=TAG;
return tmp-num;
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
_init();
_input();
while (bfs()) ans+=dfs(s,inf);
printf("Case %d:\n%d\n",++cas,ans);
}
return 0;
}

  

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