用线段树对每种长度的区间维护权值和。

  考虑区间[l,r]+1对长度为k的区间的贡献,显然其为Σk-max(0,k-i)-max(0,k-(n-i+1)) (i=l~r)。

  大力展开讨论。首先变成Σk-Σmax(0,k-i)-Σmax(0,k-(n-i+1)) (i=l~r)。

  第一部分是一个常数,线段树上是加了一个等差数列。打上标记即可。

  后面两部分本质相同,现考虑Σmax(0,k-i) (i=l~r)。去掉max,即Σk-i (i=l~min(r,k))。根据r和k的大小关系讨论。若r<=k,线段树上加了一个一次函数;若r>k,线段树上加了一个二次函数。三种标记即可。

  常数巨大,下传标记时判一下是否有标记需要传可以快至少一倍。读入序列直接当做修改就能跑过。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<cstdlib>
  5. #include<cstring>
  6. #include<algorithm>
  7. using namespace std;
  8. #define ll long long
  9. #define N 200010
  10. #define P 1000000007
  11. #define inv 500000004
  12. char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
  13. int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
  14. int read()
  15. {
  16. int x=,f=;char c=getchar();
  17. while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
  18. while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
  19. return x*f;
  20. }
  21. int n,m,a[N],s[][N];
  22. struct data{int l,r,sum,lazy[];
  23. }tree[N<<];
  24. inline void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
  25. inline void up(int k){tree[k].sum=tree[k<<].sum+tree[k<<|].sum;if (tree[k].sum>=P) tree[k].sum-=P;}
  26. inline void update(int k,int x,int op)
  27. {
  28. inc(tree[k].sum,1ll*x*(s[op][tree[k].r]-s[op][tree[k].l-]+P)%P);
  29. inc(tree[k].lazy[op],x);
  30. }
  31. inline void down(int k,int i)
  32. {
  33. update(k<<,tree[k].lazy[i],i),
  34. update(k<<|,tree[k].lazy[i],i),
  35. tree[k].lazy[i]=;
  36. }
  37. void build(int k,int l,int r)
  38. {
  39. tree[k].l=l,tree[k].r=r;
  40. if (l==r) return;
  41. int mid=l+r>>;
  42. build(k<<,l,mid);
  43. build(k<<|,mid+,r);
  44. }
  45. void add(int k,int l,int r,int x,int op)
  46. {
  47. if (l>r) return;
  48. if (tree[k].l==l&&tree[k].r==r) {update(k,x,op);return;}
  49. if (tree[k].lazy[]) down(k,);
  50. if (tree[k].lazy[]) down(k,);
  51. if (tree[k].lazy[]) down(k,);
  52. int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
  53. if (r<=mid) add(k<<,l,r,x,op);
  54. else if (l>mid) add(k<<|,l,r,x,op);
  55. else add(k<<,l,mid,x,op),add(k<<|,mid+,r,x,op);
  56. up(k);
  57. }
  58. int query(int k,int l,int r)
  59. {
  60. if (tree[k].l==l&&tree[k].r==r) return tree[k].sum;
  61. if (tree[k].lazy[]) down(k,);
  62. if (tree[k].lazy[]) down(k,);
  63. if (tree[k].lazy[]) down(k,);
  64. int mid=tree[k].l+tree[k].r>>;
  65. if (r<=mid) return query(k<<,l,r);
  66. else if (l>mid) return query(k<<|,l,r);
  67. else return (query(k<<,l,mid)+query(k<<|,mid+,r))%P;
  68. }
  69. void modify(int l,int r,int x)
  70. {
  71. add(,r,n,1ll*(r-l+)*x%P,),add(,r,n,P-1ll*(s[][r]-s[][l-]+P)*x%P,);
  72. add(,l,r-,1ll*x*inv%P,),add(,l,r-,1ll*x*(P+-l-inv)%P,),add(,l,r-,1ll*l*(l-)%P*inv%P*x%P,);
  73. }
  74. void change(int l,int r,int x)
  75. {
  76. add(,,n,1ll*(r-l+)*x%P,);
  77. modify(l,r,P-x),modify(n-r+,n-l+,P-x);
  78. }
  79. int main()
  80. {
  81. #ifndef ONLINE_JUDGE
  82. freopen("bzoj5291.in","r",stdin);
  83. freopen("bzoj5291.out","w",stdout);
  84. const char LL[]="%I64d\n";
  85. #else
  86. const char LL[]="%lld\n";
  87. #endif
  88. n=read(),m=read();
  89. build(,,n);
  90. for (int i=;i<=n;i++) s[][i]=s[][i-]+,s[][i]=(s[][i-]+i)%P,s[][i]=(s[][i-]+1ll*i*i)%P;
  91. for (int i=;i<=n;i++) change(i,i,read());
  92. while (m--)
  93. {
  94. int op=read();
  95. if (op==)
  96. {
  97. int l=read(),r=read(),x=read();
  98. if (l>r) swap(l,r);
  99. change(l,r,x);
  100. }
  101. else
  102. {
  103. int l=read(),r=read();
  104. printf("%d\n",query(,l,r));
  105. }
  106. }
  107. return ;
  108. }

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