2018.09.28 牛客网contest/197/B面积并(二分+简单计算几何)
传送门
比赛的时候把题目看成求面积交了,一直没调出来。
下来发现是面积并气的吐血。
码了一波发现要开long double。
然而直接用现成的三角函数会挂。
因此需要自己手写二分求角度。
大致思路就是先判掉第二个圆不与多边形相交的情况。
然后如果相交这个图形是可以通过旋转2kπ/n2k\pi/n2kπ/n得到的,因此我们只用求出一个等腰三角形和一个扇形并起来就行了。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long double l,r,n,pi=acos(-1.0);
int main(){
cin>>n>>l>>r;
long double a=2*pi/n;
if(r>=l)return printf("%.2lf",(double)(pi*r*r)),0;
long double tmp=sin(2*pi/n);
long double tmp1=cos(pi/n)*l;
if(l*cos(a/2)>=r)return printf("%.2lf",(double)(l*l*sin(a)/2*n)),0;
long double L=0,R=a/2,mid;
for(int i=1;i<=100;++i){
mid=(L+R)/2;
if(r*cos(mid)>=l*cos(a/2))L=mid;
else R=mid;
}
long double ans=r*r*mid-r*r*sin(2*mid)/2;
printf("%.2lf",(double)(l*l*sin(a)/2*n+ans*n));
return 0;
}
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