tyvj1953 Normal

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正解：点分治+$FFT$。

很想吐槽一下$bzoj$，为什么搬了别的$oj$的题还设成权限题。。

首先我们考虑期望的线性性，即考虑每个点的贡献。

显然每个点的贡献就是它在点分树上的深度，所以我们进一步考虑哪些点在它到根的路径上。

我们考虑每一条路径的贡献，显然对于一条路径$(x,y)$，当且仅当$x$是路径上最浅的点时会对$y$有$1$的贡献。

那么这条路径$x$深度最浅的概率，实际上就是$\frac{1}{len(x,y)}$，因为每个点作为深度最浅的点的概率相等。

所以我们统计每一种长度的路径个数就行了，这个用$FFT$即可解决。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long
 #define N (1000005)
 
 using namespace std;
 
 struct edge{ int nt,to; }g[N];
 struct C{
   double x,y;
   il C operator + (const C &a) const{
     return (C){x+a.x,y+a.y};
   }
   il C operator - (const C &a) const{
     return (C){x-a.x,y-a.y};
   }
   il C operator * (const C &a) const{
     return (C){x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x};
   }
 }a[N];
 
 const double pi=acos(-1.0);
 
 int head[N],vis[N],dis[N],son[N],sz[N],rev[N],n,num,len,Max;
 double ans[N],Ans;
 
 il int gi(){
   RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
   while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
   if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
   while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
   return q*x;
 }
 
 il void insert(RG int from,RG int to){
   g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
 }
 
 il void fft(C *a,RG int n,RG int f){
   for (RG int i=;i<n;++i) if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
   for (RG int i=;i<n;i<<=){
     C wn=(C){cos(pi/i),sin(f*pi/i)};
     for (RG int j=;j<n;j+=i<<){
       C w=(C){,},x,y;
       for (RG int k=;k<i;++k,w=w*wn){
     x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
     a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
       }
     }
   }
   if (f==-) for (RG int i=;i<len;++i) a[i].x/=n; return;
 }
 
 il void getrt(RG int x,RG int p,RG int &rt){
   son[x]=,sz[x]=;
   for (RG int i=head[x],v;i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue;
     getrt(v,x,rt),sz[x]+=sz[v],son[x]=max(son[x],sz[v]);
   }
   son[x]=max(son[x],son[]-sz[x]);
   if (son[rt]>=son[x]) rt=x; return;
 }
 
 il void getdis(RG int x,RG int p){
   sz[x]=,++a[dis[x]].x,Max=max(Max,dis[x]);
   for (RG int i=head[x],v;i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue;
     dis[v]=dis[x]+,getdis(v,x),sz[x]+=sz[v];
   }
   return;
 }
 
 il void calc(RG int rt,RG int lim,RG int fg){
   Max=,dis[rt]=lim,getdis(rt,); RG int lg=;
   for (len=;len<=(Max<<);len<<=) ++lg;
   for (RG int i=;i<len;++i) rev[i]=rev[i>>]>>|((i&)<<(lg-));
   fft(a,len,); for (RG int i=;i<len;++i) a[i]=a[i]*a[i]; fft(a,len,-);
   for (RG int i=;i<len;++i) ans[i]+=(ll)(a[i].x+0.5)*fg,a[i]=(C){,}; return;
 }
 
 il void solve(RG int x,RG int S){
   RG int rt=; son[]=S,getrt(x,,rt);
   vis[rt]=,calc(rt,,);
   for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt)
     if (!vis[g[i].to]) calc(g[i].to,,-);
   for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt)
     if (!vis[g[i].to]) solve(g[i].to,sz[g[i].to]);
   return;
 }
 
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
   freopen("normal.in","r",stdin);
   freopen("normal.out","w",stdout);
 #endif
   n=gi();
   for (RG int i=,u,v;i<n;++i)
     u=gi()+,v=gi()+,insert(u,v),insert(v,u);
   solve(,n);
   for (RG int i=;i<n;++i) Ans+=1.0*ans[i]/(i+);
   printf("%0.4lf\n",Ans); return ;
 }