【POJ】1419:Graph Coloring【普通图最大点独立集】【最大团】
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |||
Total Submissions: 5775 | Accepted: 2678 | Special Judge |
Description
Figure 1: An optimal graph with three black nodes
Input
Output
Sample Input
1
6 8
1 2
1 3
2 4
2 5
3 4
3 6
4 6
5 6
Sample Output
3
1 4 5
Solution
最大点独立集???
差点就拍二分图叻....
然后发现这道题根本没法二分图啊??就是个普通图?
上网学习才发现,二分图最大点独立集=顶点数-最大匹配,普通图最大点独立集=补图的最大团
然而补图是啥...最大团是啥....
图G的补图,通俗的来讲就是完全图Kn去除G的边集后得到的图Kn-G。在图论里面,一个图G的补图(complement)或者反面(inverse)是一个图有着跟G相同的点,而且这些点之间有边相连当且仅当在G里面他们没有边相连。
如果U V,且对任意两个顶点u,v∈U有(u,v)∈E,则称U是G的完全子图。G的完全子图U是G的团。G的最大团是指G的最大完全子图。
显然,原图的最大点独立集在补图中肯定两两相邻,所以求补图的最大团就是原图的最大点独立集。
用dfs求解,需要剪枝!
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; int n, m, maxn, num;
int use[], now[], G[][];
void dfs(int x) {
if(x > n) {
maxn = num;
for(int i = ; i <= n; i ++)
use[i] = now[i];
return ;
}
int flag = ;
for(int i = ; i < x; i ++) {
if(now[i] && !G[i][x]) {//////如果之前选了的点与现在的点没有相邻 现在这个点就不能在当前团里面
flag = ; break;
}
}
if(flag) {
num ++;
now[x] = ;
dfs(x + );
num --;
now[x] = ;
}
if(num + n - x > maxn) dfs(x + );
} int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --) {
memset(G, , sizeof(G));
memset(now, , sizeof(now));
memset(use, , sizeof(use));
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= m; i ++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u][v] = G[v][u] = ; ////////补图
}
num = maxn = ;
dfs();
printf("%d\n", maxn);
for(int i = ; i <= n; i ++)
if(use[i]) printf("%d ", i);
printf("\n");
}
return ;
}
【POJ】1419:Graph Coloring【普通图最大点独立集】【最大团】的更多相关文章
- POJ 1419 Graph Coloring(最大独立集/补图的最大团)
Graph Coloring Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4893 Accepted: 2271 ...
- poj 1419 Graph Coloring
http://poj.org/problem?id=1419 题意: 一张图黑白染色,相邻点不能都染黑色,最多能染几个黑色点 最大点独立集 但是图不能同构为二分图,不能用二分图匹配来做 那就爆搜吧 还 ...
- POJ 2771 Guardian of Decency(求最大点独立集)
该题反过来想:将所有可能发生恋爱关系的男女配对,那么可以带出去的人数应该等于这个二分图的最大独立集 先要做一下预处理,把不符合要求的双方先求出来, company[i][j]表示i.j四个标准都不符合 ...
- POJ1419 Graph Coloring(最大独立集)(最大团)
Graph Coloring Time Limit: 1000MS Memor ...
- uva 193 Graph Coloring(图染色 dfs回溯)
Description You are to write a program that tries to find an optimal coloring for a given graph. Col ...
- hdu 2768(建图,最大点独立集)
Cat vs. Dog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total ...
- poj 1419Graph Coloring 【dfs+补图+计算最大团+计算最大独立集 【模板】】
题目地址:http://poj.org/problem?id=1419 Graph Coloring Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total S ...
- 【最大点独立集】【poj1419】【Graph Coloring】
题意: 最多能选取多少点,没有边相连. 解法: 取反图,求最大团 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iost ...
- POJ 2771 最大点独立集
这是经典的最大点独立集 还是可以转化成最大匹配数,为什么呢,因为求出最大匹配数之和,匹配的边的两个端点互斥,只能去一个,所以最后结果就用总点数-最大匹配数即可 #include <iostrea ...
随机推荐
- ECMAScript——(二)
1.语法 区分大小写 变量是弱类型(定义变量时只用 var 运算符,可以将它初始化为任意值.) 每行结尾的分号可有可无(建议写上) 注释与Java一样 括号表示代码块 2.变量 变量可以不用声明,变量 ...
- imperva 获取gti文档
SSH到设备(MX或GW) 以root用户身份登录MX和GW 运行“impctl support get-tech-info --last-server-archives=5 --caes-numbe ...
- python基础===一行 Python 代码实现并行(转)
原文:https://medium.com/building-things-on-the-internet/40e9b2b36148 译文:https://segmentfault.com/a/119 ...
- geoserver 启动闪退
跟JDK版本有关: 比如geoserver2.11需要JDK版本为JDK1.8 windows配置两个jdk环境: 网上有方法,但如果只需要满足geoserver的话,可以只安装jdk(注意jdk和j ...
- python基础-类的起源
Python中一切事物都是对象. class Foo(object): def __init__(self,name): self.name = name f = Foo("alex&quo ...
- 洛谷P3811乘法逆元
传送门 线性递推 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <alg ...
- 在SQL中有时候我们需要查看现在正在SQL Server执行的命令
在SQL中有时候我们需要查看现在正在SQL Server执行的命令.在分析管理器或者Microsoft SQL Server Management Studio中,我们可以在"管理-SQL ...
- MySQL学习笔记:从一个表update到另外一个表
# ---- 测试数据 ---- # 表1 CREATE TABLE temp_x AS AS c_id, 1.11 AS c_amount FROM DUAL UNION ALL AS c_id, ...
- JAVA 转义字符串中的特殊字符
package test; import java.util.regex.Matcher; import java.util.regex.Pattern; public class Test { pu ...
- Spring整合JDBC以及AOP管理事务
本节内容: Spring整合JDBC Spring中的AOP管理事务 一.Spring整合JDBC Spring框架永远是一个容器,Spring整合JDBC其实就是Spring提供了一个对象,这个对象 ...