题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。

而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。

不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。

于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?

输入输出格式

输入格式:

包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。

输出格式:

包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
输出样例#1: 复制

4
6

说明

对于20%的数据,N, M ≤ 80

对于40%的数据,N, M ≤ 400

对于100%的数据,N, M ≤ 2000

悬线法的用途:针对求给定矩阵中满足某条件的极大矩阵,比如“面积最大的长方形、正方形”“周长最长的矩形等等”。可以满足在

时间复杂度为O(M*N)的要求,比一般的枚举高效的多,也易于理解。

悬线法思路:悬线法,悬线的定义,就是一条竖线,这条竖线要满足上端点在整个矩形上边界或者是一个障碍点。然后以这条悬线

进行左右移动,直到移至障碍点或者是矩阵边界,进而确定这条悬线所在的极大矩阵。也就是说,我们要针对矩阵中每个点进行求极

大矩阵的操作,所以我们需要Left[]数组存每个点能到达的最右位置,Right[]数组存放每个点能到达的最左位置,Up[]数组位置。

设置好这些数组之后,我们开始遍历矩阵中的每个点ves[i,j],把每个点和上一个点(ves[i-1][j])的Left和Right进行比较,分别取最大和

最小,Up则是上一个点的Up+1,进而求出面积进行比较。所以我们可以得到相关的递推公式。

递推公式:Up:Up[i][j] = Up[i-1][j] + 1

Right:min(Right[i][j],RIght[i-1],[j])

Left::max(Left[i][j],Left[i-1][j])

二维:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2005
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
#define ri register int int n,m;
int G[maxn][maxn];
int Left[maxn][maxn],Right[maxn][maxn];
int up[maxn][maxn];
int ans1=,ans2=; int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
// freopen("test.txt","r",stdin);
cin>>n>>m;
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m; j++)
{
cin>>G[i][j];
Left[i][j]=Right[i][j]=j;//初始化Right和Left,使他们值为点所在纵坐标
up[i][j]=;//初始化up使其值为1
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int j=; j<=m; j++)
if(G[i][j]+G[i][j-]==) //判断相邻两个数是否不同
Left[i][j]=Left[i][j-];
for(int j=m-; j>=; j--)
if(G[i][j]+G[i][j+]==)
Right[i][j]=Right[i][j+];
if(i==)continue;
for(int j=; j<=m; j++)
{
if(G[i-][j]+G[i][j]==)
{
up[i][j]=up[i-][j]+;
Left[i][j]=max(Left[i][j],Left[i-][j]);
Right[i][j]=min(Right[i][j],Right[i-][j]);
}
int a=Right[i][j]-Left[i][j]+;//计算长度
int b=min(a,up[i][j]); //算出长宽中较小的边,以计算正方形
ans1=max(ans1,b*b);
ans2=max(ans2,a*up[i][j]);
}
}
cout<<ans1<<endl<<ans2; return ;
}

P1169 [ZJOI2007]棋盘制作的更多相关文章

  1. 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

    2016-05-31 14:56:17 题目链接: 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题目大意: 给定一块矩形,求出满足棋盘式黑白间隔的最大矩形大小和最大正方形大小 解法: 神犇王知昆的 ...

  2. 悬线法 || BZOJ 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 || Luogu P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

    题面:P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题解: 基本是悬线法板子,只是建图判断时有一点点不同. 代码: #include<cstdio> #include<cstring&g ...

  3. P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 && 悬线法

    P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 给出一个 \(N * M\) 的 \(01\) 矩阵, 求最大的正方形和最大的矩形交错子矩阵 \(n , m \leq 2000\) 悬线法 悬线法可以求出给 ...

  4. [luogu P1169] [ZJOI2007]棋盘制作

    [luogu P1169] [ZJOI2007]棋盘制作 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的 ...

  5. 洛谷P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法 动态规划

    P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 (逼着自己做DP 题意: 给定一个包含0,1的矩阵,求出一个面积最大的正方形矩阵和长方形矩阵,要求矩阵中相邻两个的值不同. 思路: 悬线法. 用途: 解决给定 ...

  6. [luogu]P1169 [ZJOI2007]棋盘制作[DP][单调栈]

    [luogu]P1169 [ZJOI]棋盘制作 ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋 ...

  7. P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 DP悬线法

    题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白 ...

  8. 【题解】洛谷P1169 [ZJOI2007] 棋盘制作(坐标DP+悬线法)

    次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵 ...

  9. 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 (悬线法)

    和玉蟾宫很像,条件改成不相等就行了. 悬线法题目 洛谷 P1169  p4147  p2701  p1387 #include<cstdio> #include<algorithm& ...

随机推荐

  1. IT小鲜肉 Widgets Tree 单选、多选、相关回调函数、获取选中的节点功能

    写一个树控件并没有想象中的那么容易,今天又花了我一个1个多小时,主要为IT小鲜肉 Widgets Tree控件添加了 单选.多选.选择前和选择后两个回调函数.获取选中节点的功能.后面会继续努力完善这个 ...

  2. Ubuntu搜索不到WiFi的解决办法

    时间:2018年1月25日 废话连篇:杭州下了第一场雪,冒险严寒来到实验室,打开电脑,纳尼连不上wifi了,好吧!不要被这件小事影响心情,开始修复了,经过一顿搜索,可能是因为驱动的问题,终端输入以下两 ...

  3. 关于 eval 的报错 Uncaught ReferenceError: False is not defined

    var obj ={'id': 16, 'name': '管理员', 'delflag': False, 'grade': 1000000.0}VM3614:1 Uncaught ReferenceE ...

  4. Unexpected token o in JSON at position 1 at JSON.parse (<anonymous>) SyntaxError: Unexpected token R in JSON at position 0 at JSON.parse (<anonymous>)

    这个问题在之前做项目时碰到过一次,当时按照网上的做法,去掉JSON.parse()这一层转换后就没有这个报错了,数据也能正常使用,就没多想,也没深究是什么原因.可是这次又碰到了,所以这次我必须要弄明白 ...

  5. JSP用户登录页面

    <%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8" pageEncoding= ...

  6. Android onActivityResult和setResult

    如果你想在Activity中得到新打开Activity关闭后返回的数据,你需要使用系统提供的startActivityForResult(Intent intent,int requestCode)方 ...

  7. 删除maven本地库中下载不完全的jar包

    @echo off rem 这里写你的仓库路径 set REPOSITORY_PATH= '本地仓库路径' rem 正在搜索... for /f "delims=" %%i in ...

  8. 【翻译&转载】shader的导数函数介绍

    原文链接:http://www.aclockworkberry.com/shader-derivative-functions/ 他人的翻译:http://blog.sina.com.cn/s/blo ...

  9. 从一个简单的 JPA 示例开始

    本文主要讲述 Spring Data JPA,但是为了不至于给 JPA 和 Spring 的初学者造成较大的学习曲线,我们首先从 JPA 开始,简单介绍一个 JPA 示例:接着重构该示例,并引入 Sp ...

  10. [UI] 精美UI界面欣赏[11]

    精美UI界面欣赏[11]