【LOJ】#2674. 「NOI2012」美食节
题解
这道题的费用流如果朴素一点怎么建边呢
建出\(\sum_{i = 1}^{n} p^{i} M\)个点,第\(i\)个厨师的第\(j\)个点表示这个厨师倒数第\(j\)个做的是某道菜
这个点向汇点流一条流量为1,费用为0的边
然后每个菜建出来一个点,源点向每个菜流容量为\(p\),费用为0的点,第\(k\)个菜想第\(i\)个厨师的第\(j\)个点连 \(j * a[k][i]\)的边
比较好理解,因为最后一个菜的时间会被加一遍,倒数第二个菜会加两遍
但是这样会超时……我们尝试动态开点
我们初始化的时候只把所有厨师的倒数第一个菜建出来
由于我们有spfa跑最小费用最大流的时候,一定走了某个厨师的某个点,把这个厨师的下一道菜建出来就好了
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;char c = getchar();T f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 1000000007;
int N,M;
int a[45][105],p[45];
struct node {
int to,next,val,cap;
}E[2000005];
int head[40005],sumE = 1,Ncnt;
int S,T;
queue<int> Q;
bool inq[40005];
int dis[40005],pre[40005],dish[45],id[40005],chef[105],rk[105];
void add(int u,int v,int c,int a) {
E[++sumE].to = v;E[sumE].next = head[u];E[sumE].cap = c;E[sumE].val = a;
head[u] = sumE;
}
void addtwo(int u,int v,int c,int a) {
add(u,v,c,a);add(v,u,0,-a);
}
bool spfa() {
for(int i = 1 ; i <= Ncnt ; ++i) dis[i] = 0x7fffffff,pre[i] = 0;
dis[S] = 0;Q.push(S);
while(!Q.empty()) {
int u = Q.front();Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
if(E[i].cap) {
int v = E[i].to;
if(dis[v] > dis[u] + E[i].val) {
dis[v] = dis[u] + E[i].val;pre[v] = i;
if(!inq[v]) {inq[v] = 1;Q.push(v);}
}
}
}
}
return dis[T] < 0x7fffffff;
}
void Init() {
read(N);read(M);
S = ++Ncnt;T = ++Ncnt;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
read(p[i]);dish[i] = ++Ncnt;
addtwo(S,dish[i],p[i],0);
}
for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
id[++Ncnt] = i;
chef[i] = Ncnt;
rk[i] = 1;
}
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
for(int j = 1 ; j <= M ; ++j) {
read(a[i][j]);
addtwo(dish[i],chef[j],1,a[i][j]);
}
}
for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) addtwo(chef[i],T,1,0);
}
void Solve() {
int ans = 0;
while(spfa()) {
int flow = 0x7fffffff;
for(int p = T,i = pre[p] ; i ; p = E[i ^ 1].to,i = pre[p]) {
flow = min(E[i].cap,flow);
}
for(int p = T,i = pre[p] ; i ; p = E[i ^ 1].to,i = pre[p]) {
E[i].cap -= flow;
E[i ^ 1].cap += flow;
}
ans += flow * dis[T];
int t = id[E[pre[T] ^ 1].to];chef[t] = ++Ncnt;++rk[t];id[chef[t]] = t;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
addtwo(dish[i],chef[t],1,rk[t] * a[i][t]);
}
addtwo(chef[t],T,1,0);
}
out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Init();
Solve();
}
【LOJ】#2674. 「NOI2012」美食节的更多相关文章
- @loj - 2674@ 「NOI2012」美食节
目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ CZ 市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节. 作 ...
- Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器
Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完 ...
- Loj #3096. 「SNOI2019」数论
Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \ ...
- Loj #3093. 「BJOI2019」光线
Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\t ...
- Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖
Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的 ...
- Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走
Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次 ...
- Loj #3059. 「HNOI2019」序列
Loj #3059. 「HNOI2019」序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A_1, \ldots , A_n\),以及 \(m\) 个操作,每个操作将一个 \(A_i\) 修改为 \(k ...
- Loj #3056. 「HNOI2019」多边形
Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开 ...
- Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO
Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 ...
随机推荐
- Hadoop生态圈-Hbase的协处理器(coprocessor)应用
Hadoop生态圈-Hbase的协处理器(coprocessor)应用 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任.
- Sql Server 优化技巧
1.查看执行时间和cpu占用时间 set statistics time on select * from dbo.Product set statistics time off 打开你查询之后的消息 ...
- 哈密顿图 哈密顿回路 哈密顿通路(Hamilton)
本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5452580.html 概念: 哈密顿图:图G的一个回路,若它通过图的每一个节点一次,且仅一次,就是哈密顿回路.存在哈密顿回 ...
- python 分布式进程体验
抽了点时间体验了一把python 分布式进程,有点像分布式计算的意思,不过我现在还没有这个需求,先把简单体验的脚本发出来,供路过的各位高手指教 注:需要先下载multiprocessing 的pyth ...
- Bzoj1939 [Croatian2010] Zuma
Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 43 Solved: 31 Description 有一行 N 个弹子,每一个都有一个颜色.每次可以让超过 ...
- C 语言中指针初始化为字符串常量 不可通过该指针修改其内容
char b[] = "hello"; 则“hello”存于栈中,因为定义的是一个数组. char *b = "hello"; 则"hello&quo ...
- 【leetcode 简单】 第九十二题 第N个数字
在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...中找到第 n 个数字. 注意: n 是正数且在32为整形范围内 ( n < 231). 示例 1: ...
- Python中的and和or
引子: 出现以上情况的原因是什么呢? print(bool('')) # False print(bool(0)) # False 所有变量的位操作都是通过强制转换成bool实现的,并且表达式的值是从 ...
- 2016.5.14——leetcode-HappyNumber,House Robber
leetcode:HappyNumber,House Robber 1.Happy Number 这个题中收获2点: 1.拿到题以后考虑特殊情况,代码中考虑1和4,或者说<6的情况,动手算下.( ...
- Strusts2笔记5--数据验证
数据验证: 输入验证分为客户端验证与服务器端验证.客户端验证主要通过JavaScript脚本进行,而服务器端验证主要是通过Java代码进行验证. 分为以下四种情况: (1)手工编写代码,对Action ...