洛谷P1491集合位置
传送门啦
这个题说白了就是求一个次短路。
方法是我们先跑一遍最短路,记录下最短路上每一个点的前驱。然后我们将最短路上每一条边都标记一次,分别跑一边最短路,求出最短路径即可。
在这我们不用特殊判断是否是第二条次短路还是最短路。因为我们求出的 $ ans $ 是一个最小值。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 510;
const int maxm = 500010;
int head[maxn],tot;
double dis[maxn];
bool vis[maxn];
double ans = INF;
int n,m;
int x[maxn],y[maxn],pre[maxn];
struct Edge{
int from,to,next;
double val;
}edge[maxm << 1];
inline double num(int i,int j){
int xx = x[i] - x[j];
int yy = y[i] - y[j];
return sqrt(xx * xx + yy * yy);
}
inline void add(int u,int v,double w){
edge[++tot].from = u;
edge[tot].to = v;
edge[tot].val = w;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot;
}
inline void spfa(int aa,int bb){
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i] = INF;
queue<int> q;
memset(vis , false , sizeof(vis));
q.push(1);
vis[1] = true;
dis[1] = 0;
while(!q.empty()){
int cur = q.front();
q.pop();
vis[cur] = false;
for(int i=head[cur];i;i=edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if((cur == aa) && (v == bb) || (cur == bb) && (v == aa)) continue;
if(dis[v] > dis[cur] + edge[i].val){
dis[v] = dis[cur] + edge[i].val;
if(aa == -1 && bb == -1)
pre[v] = cur;
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
double z = num(x , y);
add(x , y , z);
add(y , x , z);
}
spfa(-1 , -1);
for(int i=n;pre[i];i=pre[i]){
spfa(pre[i] , i);
ans = min(ans , dis[n]);
}
if(ans == INF) printf("-1\n");
else printf("%.2lf",ans);
return 0;
}
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