BZOJ2157旅游——树链剖分+线段树

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

输出

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

样例输入

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

样例输出

3
2
1
-1
5
3

提示

一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。

　　这道题思路很简单，但码量有点大啊。两种修改，三种查询，直接树链剖分+线段树就好了。但细节比较多，特别注意最大值和最小值初始值的设定。还有就是节点编号从0开始，因此要都+1.

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int tot;
int num;
int x,y,z;
char ch[7];
int s[20010];
int f[20010];
int d[20010];
int q[20010];
int v[20010];
int a[160010];
int to[40010];
int mx[160010];
int mn[160010];
int son[20010];
int top[20010];
int val[40010];
int sgn[40010];
int sum[160010];
int size[20010];
int head[20010];
int next[40010];
map<int,int>b;
void add(int x,int y,int z,int w)
{
    tot++;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    val[tot]=z;
    sgn[tot]=w;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x]=fa;
    d[x]=d[fa]+1;
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        {
            v[to[i]]=val[i];
            b[sgn[i]]=to[i];
            dfs(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
            if(size[to[i]]>size[son[x]])
            {
                son[x]=to[i];
            }
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    s[x]=++num;
    q[num]=x;
    top[x]=tp;
    if(son[x])
    {
        dfs2(son[x],tp);
    }
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=f[x]&&to[i]!=son[x])
        {
            dfs2(to[i],to[i]);
        }
    }
}
void pushup(int rt)
{
    mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
    mn[rt]=min(mn[rt<<1],mn[rt<<1|1]);
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt)
{
    if(a[rt])
    {
        a[rt<<1]^=1;
        a[rt<<1|1]^=1;
        sum[rt<<1]*=-1;
        sum[rt<<1|1]*=-1;
        swap(mx[rt<<1],mn[rt<<1]);
        mx[rt<<1]*=-1;
        mn[rt<<1]*=-1;
        swap(mx[rt<<1|1],mn[rt<<1|1]);
        mx[rt<<1|1]*=-1;
        mn[rt<<1|1]*=-1;
        a[rt]=0;
    }
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=v[q[l]];
        mx[rt]=v[q[l]];
        mn[rt]=v[q[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    pushup(rt);
}
void updata(int rt,int l,int r,int k,int v)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=v;
        mx[rt]=v;
        mn[rt]=v;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)
    {
        updata(rt<<1,l,mid,k,v);
    }
    else
    {
        updata(rt<<1|1,mid+1,r,k,v);
    }
    pushup(rt);
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        a[rt]^=1;
        sum[rt]*=-1;
        swap(mx[rt],mn[rt]);
        mx[rt]*=-1;
        mn[rt]*=-1;
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        change(rt<<1,l,mid,L,R);
    }
    if(R>mid)
    {
        change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
    }
    pushup(rt);
}
int querymax(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return mx[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=-2147483647;
    if(L<=mid)
    {
        res=max(res,querymax(rt<<1,l,mid,L,R));
    }
    if(R>mid)
    {
        res=max(res,querymax(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));
    }
    return res;
}
int querymin(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return mn[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=2147483647;
    if(L<=mid)
    {
        res=min(res,querymin(rt<<1,l,mid,L,R));
    }
    if(R>mid)
    {
        res=min(res,querymin(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));
    }
    return res;
}
int querysum(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(L<=mid)
    {
        res+=querysum(rt<<1,l,mid,L,R);
    }
    if(R>mid)
    {
        res+=querysum(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
    }
    return res;
}
void find(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(d[top[x]]<d[top[y]])
        {
            swap(x,y);
        }
        change(1,1,n,s[top[x]],s[x]);
        x=f[top[x]];
    }
    if(x!=y)
    {
        if(d[x]>d[y])
        {
            swap(x,y);
        }
        change(1,1,n,s[son[x]],s[y]);
    }
}
int askmax(int x,int y)
{
    int res=-2147483647;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(d[top[x]]<d[top[y]])
        {
            swap(x,y);
        }
        res=max(res,querymax(1,1,n,s[top[x]],s[x]));
        x=f[top[x]];
    }
    if(x!=y)
    {
        if(d[x]>d[y])
        {
            swap(x,y);
        }
        res=max(res,querymax(1,1,n,s[son[x]],s[y]));
    }
    return res;
}
int askmin(int x,int y)
{
    int res=2147483647;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(d[top[x]]<d[top[y]])
        {
            swap(x,y);
        }
        res=min(res,querymin(1,1,n,s[top[x]],s[x]));
        x=f[top[x]];
    }
    if(x!=y)
    {
        if(d[x]>d[y])
        {
            swap(x,y);
        }
        res=min(res,querymin(1,1,n,s[son[x]],s[y]));
    }
    return res;
}
int asksum(int x,int y)
{
    int res=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(d[top[x]]<d[top[y]])
        {
            swap(x,y);
        }
        res+=querysum(1,1,n,s[top[x]],s[x]);
        x=f[top[x]];
    }
    if(x!=y)
    {
        if(d[x]>d[y])
        {
            swap(x,y);
        }
        res+=querysum(1,1,n,s[son[x]],s[y]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++;
        y++;
        add(x,y,z,i);
        add(y,x,z,i);
    }
    dfs(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",ch);
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x++;
        y++;
        if(ch[0]=='C')
        {
            x--;
            y--;
            updata(1,1,n,s[b[x]],y);
        }
        else if(ch[0]=='N')
        {
            find(x,y);
        }
        else if(ch[0]=='S')
        {
            printf("%d\n",asksum(x,y));
        }
        else
        {
            if(ch[1]=='I')
            {
                printf("%d\n",askmin(x,y));
            }
            else
            {
                printf("%d\n",askmax(x,y));
            }
        }
    }
}