无脑博士的试管们--dfs搜素

无脑博士有三个容量分别是A,B,C升的试管，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B试管都是空的，而C试管是装满硫酸铜溶液的。有时，无脑博士把硫酸铜溶液从一个试管倒到另一个试管中，直到被灌试管装满或原试管空了。当然每一次灌注都是完全的。由于无脑博士天天这么折腾，早已熟练，溶液在倒的过程中不会有丢失。

写一个程序去帮助无脑博士找出当A是个是空的时候，C试管中硫酸铜溶液所剩量的所有可能性。

输入包括一行，为空格分隔开的三个数，分别为整数A,B和C。

输出包括一行，升序地列出当A试管是空的时候，C试管溶液所剩量的所有可能性。

思路：因为要求A为空的时候C剩余量的可能，仔细想想这咋算，还有B容器呢，无从下手，百度了一下，参考的大神的思路，终于明白了，因为是A为空，因此C中的液体的最后状态只能一部分在C中一部分在B中，因此可将装问题转化成当A为空时B的量，由此可想到，先求出A,B容器在博士每次交换液体时的状态量，最后在这么多状态量中选择A为空的时候的状态量

代码如下（参考大神的）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a,c,b,A,B,C;//a,b,c代表此时A,B,C容器有多少水
int vis[][];//用VIS数组来表示每次变换时的A,B杯的状态
void dfs(int a,int b,int c){
vis[a][b]=;//状态A杯为a,B杯为b
if(a<A) //当A容器没有装满时的情况
{
if(c>=A-a&&vis[A][b]==)dfs(A,b,c-A+a);//从c倒入a中，C容器里的大于A剩余空间，可装满
if(c<A-a&&vis[a+c][b]==)dfs(a+c,b,); //c倒入a中，C容器里的液体小于A的剩余空间，以下也是
if(b>=A-a&&vis[A][b-A+a]==)dfs(A,b-A+a,c);
if(b<A-a&&vis[a+b][]==)dfs(a+b,,c);
}
if(b<B){
if(c>=B-b&&vis[a][B]==)dfs(a,B,c-B+b);
if(c<B-b&&vis[a][b+c]==)dfs(a,b+c,);//从c倒入b
if(a>=B-b&&vis[a-B+b][B]==)dfs(a-B+b,B,c);//从a倒入b
if(a<B-b&&vis[][a+b]==)dfs(,a+b,c);
}
if(c<C){
if(a>=C-c&&vis[a-C+c][b]==)dfs(a-C+c,b,C);
if(a<C-c&&vis[][b]==)dfs(,b,a+c);;//从a倒入c
if(b>=C-c&&vis[a][b-C+c]==)dfs(a,b-C+c,C);
if(b<C-c&&vis[a][]==)dfs(a,,b+c);//从b倒入c
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
memset(vis,,sizeof(vis));
dfs(,,C);
int flag=;
for(int i=B;i>=;i--){    //以B的状态来观察A为空的状态
if(vis[][i])
{
if(flag)
flag=;
else printf(" ");
printf("%d",C-i);
}
}
return ;
}

原文链接： http://blog.csdn.net/usher_ou/article/details/59186790