Description

  Sheng bill不仅有惊人的心算能力,还可以轻松地完成各种统计。在昨天的比赛中,你凭借优秀的程序与他打成了平局,这导致Sheng bill极度的不满。于是他再次挑战你。这次你可不能输!
  这次,比赛规则是这样的:
  给N个长度相同的字符串(由小写英文字母和‘?’组成),S1,S2,...,SN,求与这N个串中的刚好K个串匹配的字符串T的个数(答案模1000003)。
  若字符串Sx(1≤x≤N)和T匹配,满足以下条件:
  1. Sx.length = T.length。
  2.对于任意的1≤i≤Sx.length,满足Sx[i]=?或者Sx[i]=T[i]。
  其中T只包含小写英文字母。

Input

  本题包含多组数据。
  第一行:一个整数T,表示数据的个数。
  对于每组数据:
  第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述)。
  接下来N行:每行一个字符串。

Output

对于每组数据,输出方案数目(共T行)。

Sample Input

5

3 3

???r???

???????

???????

3 4

???????

?????a?

???????

3 3

???????

?a??j??

????aa?

3 2

a??????

???????

???????

3 2

???????

???a???

????a??

Sample Output

914852

0

0

871234

67018

Hint

【数据范围】
  对于30%的数据,T≤5,M≤5,字符串长度≤20;
  对于70%的数据,T≤5,M≤13,字符串长度≤30;
  对于100%的数据,T≤5,M≤15,字符串长度≤50。

比较套路的容斥。我们设g[i]表示至少匹配了i个字符串的子串个数。f[i]表示g[i]的容斥系数。

处理n个字符串,刚好匹配了m的字符串的问题时,我们设。对于i>m,

然后就dfs枚举字符串的集合,显然一个集合的答案就是这个集合中的字符串的的交集中的“?”个数。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#define ll long long
#define mod 1000003 using namespace std;
inline int Get() {int x=,f=;char ch=getchar();while(ch<''||ch>'') {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}while(''<=ch&&ch<='') {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}return x*f;} int T;
int n,m,len;
char s[][];
ll ans,f[],c[][];
ll ksm(ll t,ll x) {
ll ans=;
for(;x;x>>=,t=t*t%mod)
if(x&) ans=ans*t%mod;
return ans;
}
void dfs(int v,int tot,char t[]) {
if(v>n) {
if(tot<m) return ;
int cnt=;
for(int i=;i<=len;i++) if(t[i]=='?') cnt++;
ans=(ans+f[tot]*ksm(,cnt)%mod)%mod;
return ;
}
dfs(v+,tot,t);
char tem[];
for(int i=;i<=len;i++) {
if(t[i]=='?') {
tem[i]=s[v][i];
} else if(s[v][i]=='?') tem[i]=t[i];
else if(s[v][i]!=t[i]) return ;
}
dfs(v+,tot+,tem);
}
int main() {
c[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
c[i][j]=(!j||j==i)?:(c[i-][j-]+c[i-][j])%mod;
T=Get();
while(T--) {
n=Get(),m=Get();
if(n<m) {cout<<<<"\n";continue ;}
memset(f,,sizeof(f));
f[m]=;
for(int i=m+;i<=n;i++) {
for(int j=m;j<i;j++) {
f[i]=(f[i]-f[j]*c[i][j]%mod+mod)%mod;
}
}
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+);
len=strlen(s[]+);
char tem[];
for(int i=;i<=len;i++) tem[i]='?';
ans=;
dfs(,,tem);
cout<<ans<<"\n";
}
return ;
}

【SDOI2009】Bill的挑战的更多相关文章

  1. 【BZOJ1879】[SDOI2009]Bill的挑战(动态规划)

    [BZOJ1879][SDOI2009]Bill的挑战(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 本来还想着容斥来着,这个数据范围直接暴力就好.设\(f[i][S]\)表示当前填到了第\(i\)位,和\ ...

  2. bzoj千题计划207:bzoj1879: [Sdoi2009]Bill的挑战

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1879 f[i][j] 表示匹配了i个字符,匹配字符串的状态为j的方案数 枚举下一个字符是什么 计算加 ...

  3. 【BZOJ1879】[Sdoi2009]Bill的挑战 状压DP

    [BZOJ1879][Sdoi2009]Bill的挑战 Description Input 本题包含多组数据.  第一行:一个整数T,表示数据的个数.  对于每组数据:  第一行:两个整数,N和K(含 ...

  4. bzoj 1879: [Sdoi2009]Bill的挑战

    题目链接 bzoj 1879: [Sdoi2009]Bill的挑战 题解 n<=15,装压吧 对所有字符串进行装压 可以预处理一个数组can[i][j]表示所有的字符串中,有哪些可以在第i位匹配 ...

  5. [bzoj1879][Sdoi2009]Bill的挑战_动态规划_状压dp

    Bill的挑战 bzoj-1879 Sdoi-2009 题目大意: 注释:$1\le t \le 5$,$1\le m \le 15$,$1\le length \le 50$. 想法: 又是一个看数 ...

  6. [LuoguP2167][SDOI2009]Bill的挑战_容斥原理/状压dp

    Bill的挑战 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2167 数据范围:略. 题解: 因为$k$特别小,想到状压. 状压的方式也非常简单,就是暴力枚举. 但是会不会 ...

  7. bzoj 1879 [Sdoi2009]Bill的挑战(状压DP)

    Description  Input 本题包含多组数据. 第一行:一个整数T,表示数据的个数. 对于每组数据: 第一行:两个整数,N和K(含义如题目表述). 接下来N行:每行一个字符串. Output ...

  8. [SDOI2009]Bill的挑战

    题目描述 题解: 因为要求的T长度一定,可定义f[i][j] 为前i位状态为j的方案,can[i][j]表示第i为字母j,可行的状态 每次往后推就行了 #include <algorithm&g ...

  9. [SDOI2009]Bill的挑战——全网唯一 一篇容斥题解

    全网唯一一篇容斥题解 Description Solution 看到这个题,大部分人想的是状压dp 但是我是个蒟蒻没想到,就用容斥切掉了. 并且复杂度比一般状压低, (其实这个容斥的算法,提出来源于y ...

  10. BZOJ.1879.[SDOI2009]Bill的挑战(状压DP)

    题目链接 f定义和下面的思路一样,转移时枚举填什么字符,去更新f并算出有哪些字符串可以匹配某个状态(见code吧...). 预处理出有哪些字符串在第i位可以转移到某个字符c,dp时&一下状态即 ...

随机推荐

  1. 【Elasticsearch全文搜索引擎实战】之Head插件实践

    简介 Elasticsearch是一个基于Lucene的搜索服务器.它提供了一个分布式多用户能力的全文搜索引擎,基于RESTful web接口.Elasticsearch是用Java开发的,并作为Ap ...

  2. 光流法详解之一(LK光流)

    Lucas–Kanade光流算法是一种两帧差分的光流估计算法.它由Bruce D. Lucas 和 Takeo Kanade提出 [1]. LK光流法有三个假设条件: 1. 亮度恒定:一个像素点随着时 ...

  3. [转]Git & Gitlab 使用指南

    本文转自:https://blog.csdn.net/zdx1515888659/article/details/72954000 原文:http://www.restran.net/2016/02/ ...

  4. vb.net 變量及数据类型

    Dim过程级变量 Private模块级变量 Public全局变量 Integer(整型) Long(长整型) Single(單精度浮點型) Double(双精度浮点型) Decimal(十进制型) S ...

  5. elasticsearch6.7 05. Document APIs(4)Delete API

    3.Delete API delete API 可以让你删除一个特定id的文档,下面例子删除twitter索引中_doc类型.id为1的文档: DELETE /twitter/_doc/1 返回结果: ...

  6. Java面试总结(集合、spring)

    Java 集合框架简介 Java Collections Framework,最开始也是一个开源框架,后来被收录到JDK中 所谓的集合,就是能存放多个数据元素的容器,在Java中原生的容器是数组 数组 ...

  7. What are the differences between struct and class in C++?

    Question: This question was already asked in the context of C#/.Net. Now I'd like to learn the diffe ...

  8. kafka结合Spark-streming的直连(Direct)方式

     说明:此程序使用的scala编写 在spark-stream+kafka使用的时候,有两种连接方式一种是Receiver连接方式,一种是Direct连接方式. 两种连接方式简介: Receiver接 ...

  9. 初学CSS-2-文本的属性

    文本装饰属性: 格式:text-decoration:underline: 取值:underline(下划线) line-through(删除线) overline(上划线) none(什么都没有) ...

  10. SQL Anywhere5.5: Metadata

    http://dcx.sybase.com/1101/en/dbprogramming_en11/ianywhere-data-sqlanywhere-saconnection-getschem633 ...