sparse 稀疏函数的用法

sparse函数

功能：创建稀疏矩阵

用法1：S=sparse(X)—将矩阵X转化为稀疏矩阵的形式，即矩阵X中任何零元素去除，非零元素及其下标（索引）组成矩阵S。 如果X本身是稀疏的，sparse(X)返回S。

举例如下：

 1 >> a=[1,0,2;0,0,1;0,0,6];
 2 >> a
 3
 4 a =
 5
 6      1     0     2
 7      0     0     1
 8      0     0     6
 9
10 >> b=sparse(a)
11
12 b =
13
14    (1,1)        1
15    (1,3)        2
16    (2,3)        1
17    (3,3)        6

用法2：S = sparse(i,j,s,m,n,nzmax)——由i,j,s三个向量创建一个m*n的稀疏矩阵（上面的B矩阵形式），并且最多含有nzmax个元素。

例如：B=sparse([1,2,3],[1,2,3],[0,1,2],4,4,4)

B =
   (2,2)        1

(3,3)        2

其中i=[1,2,3]，稀疏矩阵的行位置；j=[1,2,3]，稀疏矩阵的列位置；s=[0,1,2]，稀疏矩阵元素值。 其位置为一一对应。

m=4(>=max(i)),n=4(>=max(j)) (注：m和n的值可以在满足条件的范围内任意选取)，用于限定稀疏的大小。

nzmax=4(>=max(i or j))，稀疏矩阵最多可以有nzmax个元素。

full函数

功能：把稀疏矩阵转为全矩阵

A=full(X)—把稀疏矩阵X转换为全矩阵存储形式A

例如:矩阵b为上面例子中的结果

1 >> c=full(b)
2
3 c =
4
5      1     0     2
6      0     0     1
7      0     0     6

matlab中sparse函数和full函数

这对函数可以看做是一对反义词，看下sparse函数和full函数在matlab中的实现。

从上面几个例子，可以直观知道sparse函数和full函数的作用。这些只是简单的说明的，现在下面讲一个sparse函数常用的用法：

S=sparse(i,j,s,m,n,nzmax) 由向量i,j,s生成一个m*n的含有nzmax个非零元素的稀疏矩阵S。

具体的操作：

依次取i,j中的值作为S的行标和列标，再在s中的值赋值到S中所对应的行标和列标。若S=sparse(i,j,s,m,n) ，此时的nzmax=length(s)。