HDU 3709 Balanced Number (数位DP)
Balanced Number
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3798 Accepted Submission(s): 1772
to calculate the number of balanced numbers in a given range [x, y].
0 9
7604 24324
897
题意:找出区间内平衡数的个数,所谓的平衡数,就是以这个数字的某一位为支点,另外两边的数字大小乘以力矩之和相等,即为平衡数
思路:首先这是一个数位DP题,解此题用枚举的算法,枚举出所有可能的状况进行dfs,最后相加,就是结果了。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm> using namespace std; int bit[];
__int64 dp[][][]; __int64 dfs(int pos,int o,int l,int limit)
{
//根据题意,要改符合答案的条件,所以当l==0时返回1
if (pos==-)
return l==;
//注意这里,l<0一定要写,因为有一种情况是在pivot的左边<0之后又在左边==0了,这种情况是不符合的,所以这一步不能少
if (l<)
return ;
__int64 &aa=dp[pos][o][l];
if (!limit&&aa!=-)
return aa;
__int64 ans=;
int end=limit?bit[pos]:;
for (int i=;i<=end;i++)
{
int next=l;
next+=(pos-o)*i;
ans+=dfs(pos-,o,next,limit&&i==end);
}
if (!limit)
aa=ans;
return ans;
} __int64 sol(__int64 n)
{
int len=;
while(n)
{
bit[len++]=n%;
n/=;
}
__int64 ans=;
for (int i=;i<len;i++)
{
ans+=dfs(len-,i,,);
}
return ans-(len-);
} int main()
{
int o;
cin>>o;
while(o--)
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
__int64 x,y;
cin>>x>>y;
cout<<sol(y)-sol(x-)<<endl;
}
return ;
}
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