HDU 1394 (逆序数) Minimum Inversion Number

原来求逆序数还可以用线段树，涨姿势了。

首先求出原始序列的逆序数，然后递推每一个序列的逆序数。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 int n, p, qL, qR;
 int sum[maxn], a[ + ];

 void update(int o, int L, int R)
 {
     if(L == R) { sum[o]++; return; }
     int M = (L + R) / ;
     if(p <= M) update(o*, L, M);
     else update(o*+, M+, R);
     sum[o] = sum[o*] + sum[o*+];
 }

 int query(int o, int L, int R)
 {
     if(qL <= L && qR >= R) return sum[o];
     int ans = ;
     int M = (L + R) / ;
     if(qL <= M) ans += query(o*, L, M);
     if(qR > M) ans += query(o*+, M+, R);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     while(scanf("%d", &n) == )
     {
         memset(sum, , sizeof(sum));

         for(int i = ; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
         int inv = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             p = a[i];
             qL = a[i]; qR = n - ;
             inv += query(, , n - );
             update(, , n - );
         }
         int ans = inv;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             inv = inv + n - a[i]* - ;
             ans = min(ans, inv);
         }
         printf("%d\n", ans);
     }

     return ;
 }

线段树

既然要求逆序数了，干脆树状数组，归并排序也都试一试。

由于树状数组lowbit的特点，所以数组下标是从1开始的。但是树状数组要比线段树好写很多。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n;
 int a[maxn], s[maxn];

 inline int lowbit(int x) { return x&(-x); }

 int sum(int x)
 {
     int ans = ;
     while(x > ) { ans += s[x]; x -= lowbit(x); }
     return ans;
 }

 void add(int x, int d)
 {
     while(x <= n) { s[x] += d; x += lowbit(x); }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     while(scanf("%d", &n) == )
     {
         memset(s, , sizeof(s));
         for(int i = ; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); a[i]++; }
         int inv = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             inv += sum(n) - sum(a[i]);
             add(a[i], );
         }
         int ans = inv;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             inv = inv + n +  - a[i]*;
             ans = min(ans, inv);
         }
         printf("%d\n", ans);
     }

     return ;
 }

树状数组

下面是归并排序，_(:зゝ∠)_

代码不长，但是感觉还是挺容易写错的。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n, inv;
 int a[maxn], b[maxn], T[maxn];

 void MergeSort(int x, int y)
 {
     if(y - x > )
     {
         int m = (x + y) / ;
         int p = x, q = m, i = x;
         MergeSort(x, m); MergeSort(m, y);
         while(p < m || q < y)
         {
             if(q >= y || (p < m && a[p] <= a[q])) T[i++] = a[p++];
             else { T[i++] = a[q++]; inv += m - p; }
         }
         for(i = x; i < y; i++) a[i] = T[i];
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     while(scanf("%d", &n) == )
     {
         for(int i = ; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); b[i] = a[i]; }
         inv = ;
         MergeSort(, n);
         int ans = inv;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             inv = inv + n -  - b[i]*;
             ans = min(ans, inv);
         }
         printf("%d\n", ans);
     }

     return ;
 }

归并排序