#include <NOIP2009 Junior> 细胞分裂 —

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实

验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1~N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为

Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，

进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，

用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的

M 值，但万幸的是，M 总可以表示为 m1的 m2次方，即

M = m1^m2

，其中 m1，m2均为基本

数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，

Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5

个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继

续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚

好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细

胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1，m2，以一个空格隔开，

即表示试管的总数 M = m1^m2。

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个

数。

输出格式：

输出文件 cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的

最少时间（单位为秒）。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

【输入输出说明】

经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9 个，……，可以看出无论怎么分

裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例2 说明】

第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管，而第2 种最早在2 秒后就可以均分（每

试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据，有m1^m2 ≤ 30000。

对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000，1 ≤m1 ≤ 30000，1 ≤m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

NOIP 2009 普及组第三题

怎么说呢，一看到题目就想到了正解，然后开始拆分，理由不再赘述。

然而刚开始的时候TLE了，其实没必要把每一个都拆开，只需要判断就可以了

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <iostream>

#define INF 2000100

using namespace std;

int a[];

struct node{

    int num;

    int sum;

};

node p1[];

node p2[];

int ans=INF;

int gcd (int a,int b)

{

    return b==?a:gcd(b,a%b);

}

int main()

{

    int n,m1,m2;

    scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);

    if (m1==){

        cout<<""<<endl;

        return ;

    }

    for (int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);

    int t=,t1=;

    while (m1>){

        t++;

        if (m1%t==){

            t1++;

            p1[t1].num=t;

            p1[t1].sum=;

        }

        int flag=;

        while (m1%t==){

            flag=;

            m1/=t;

            p1[t1].sum++;

        }

        if (flag) p1[t1].sum*=m2;

    }

/*    for (int i=1;i<=n;++i){

        int t=1,t2=0;

        while (a[i]>1){

            t++;

            if (a[i]%t==0){

                t2++;

                p2[t2].num=t;

                p2[t2].sum=0;

            }

            int flag=0;

            while (a[i]%t==0){

                flag=1;

                a[i]/=t;

                p2[t2].sum++;

            }

        }

        int x=1,y=1;

        int now=-1;

        do{

            while (x<=t1){

                while (p2[y].num!=p1[x].num&&y<=t2) y++;

                if (y>t2) {now=INF;break;}

                now=max(now,p1[x].sum%p2[y].sum==0?p1[x].sum/p2[y].sum:p1[x].sum/p2[y].sum+1);

                x++;

            }

            break;

        }while(1);

        ans=min(ans,now);

    }*/

    for (int i=;i<=n;++i){

        int flag=;

        int now=-;

        for (int j=;j<=t1;++j){

            if (a[i]%p1[j].num!=){

                flag=; break;

            }

            else {

                int t=;

                while(a[i]%p1[j].num==){

                    a[i]/=p1[j].num;

                    t++;

                }

                now=max(now,p1[j].sum%t==?p1[j].sum/t:p1[j].sum/t+);

            }

        }

        if (flag) ans=min(ans,now);

    }

    if (ans==INF) cout<<"-1"<<endl;

    else cout<<ans<<endl;

}

注释部分就是自己思想的挣扎