Codeforces Beta Round #62 题解【ABCD】

Codeforces Beta Round #62

A Irrational problem

题意

f(x) = x mod p1 mod p2 mod p3 mod p4

问你[a,b]中有多少个数满足f(x)=x

题解

显然直接带进去就好了……

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int p1,p2,p3,p4,a,b;
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&p1,&p2,&p3,&p4,&a,&b);
    int ans = 0;
    for(int i=a;i<=b;i++){
        if(i%p1%p2%p3%p4==i)
            ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

B - Energy exchange

题意

你可以把能量从一个位置转移到另外一个位置，但会损失k%能量。

你想要所有最后的能量都是一样的，问你是多少

题解

二分答案就好了……

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+7;
int n,k;
double a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&a[i]);
    double l=0,r=1e6;
    for(int i=0;i<100;i++){
        double mid=(l+r)/2.0;
        double s = 0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(a[j]>mid){
                s+=1.0*(100-k)*(a[j]-mid)/100.0;
            }else{
                s-=(mid-a[j]);
            }
        }
        if(s<0)r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.12f\n",l);
}

C. Synchrophasotron

题意

给你一些管道，必须从小的管道流到大的管道，且如果流过flow的流量的话，那么代价就是a[i]+flow^2

每个管道还有最少流量和最大流量限制。

现在问你一开始1号管道最少有多少水，才能使得所有水都到达n点，且最大的花费是多少

题解

直接暴力dfs就好了，暴力枚举最小值，然后dfs去check，暴力枚举每个水管通过多少的水。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 15;
int l[maxn][maxn],h[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int flow[maxn],n,Max,Min;
void dfs(int x,int y,int cost){
    if(x==n){
        Max = max(cost,Max);
        return;
    }
    if(y>n){
        if(flow[x]==0)dfs(x+1,x+2,cost);
        return;
    }
    for(int i=l[x][y];i<=h[x][y];i++){
        if(flow[x]<i)return;
        int ncost = cost;
        if(i!=0)ncost+=a[x][y]+i*i;
        flow[x]-=i;flow[y]+=i;
        dfs(x,y+1,ncost);
        flow[x]+=i;flow[y]-=i;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=i+1;j<n;j++){
        int A,B;scanf("%d%d",&A,&B);
        scanf("%d%d%d",&l[A][B],&h[A][B],&a[A][B]);
    }
    Max = -1,Min = -1;
    for(Min=0;Min<=26;Min++){
        flow[1]=Min;
        dfs(1,2,0);
        if(Max!=-1)break;
    }
    if(Max==-1)cout<<"-1 -1"<<endl;
    else cout<<Min<<" "<<Max<<endl;
}

D. Half-decay tree

题意

给你一个完全二叉树，一共两种操作，第一种操作是使得某个节点的电荷增加k

第二种操作是随机删除掉从某个叶子节点到达根节点的路径，然后输出带电量。

带电量的定义是取所有连通块的带电量的最大值

题解

直接暴力dfs下去，维护子树带电量和这个节点的带电量。

每次树形dp取左边还是取右边，维护一下就好了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int>sum,cost;
int h,n;
double solve(int x,double ans){
    if(sum[x]<=ans)return ans;
    return (solve(x*2,max(ans,1.*cost[x]+sum[x*2+1]))+solve(x*2+1,max(ans,1.*cost[x]+sum[x*2])))/2.0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&h,&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        string s;
        cin>>s;
        if(s[0]=='a'){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            cost[a]+=b;
            while(a){
                sum[a]+=b;
                a/=2;
            }
        }
        else{
            printf("%.9f\n",solve(1,0));
        }
    }
}