PAT天梯赛练习题 L2-013 红色警报（并查集+逆序加边）

L2-013. 红色警报

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判题程序

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作者

陈越

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N <=500）和M（<=5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出“Red Alert: City k is lost!”，其中k是该城市的编号；否则只输出“City k is lost.”即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出“Game Over.”。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

题目链接：PAT L2-013

跟NBUT火烧赤壁Ⅱ比较像，最后的连通分支数量计算错误导致第二组数据一直WA，草稿打N久才发现……

逆序加边就是先计算好初始（倒序）的结果，把所有没被攻占的边先拿去算一下连通分支数量， 然后再开始逆序加边，怎么加呢？就是把当前要加的点所连的边中选出另外一个点此时是也是未被攻占的这样一些边，然后拿去合并掉，显然有：连通分支数=前一次连通分支数+此时收复的领地数（就是1）-此时被成功合并的点。最后结果就当然要正序看，只有三种情况：1、连通分支数不变——攻占的是最外侧的点；2、连通分支数变多——攻占的点是至少连着两个点；3、连通分支数变少——攻占的点本身就是一个连通分支。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=10000;
int pre[N],ran[N];
int vis[N];
vector<int>E[N];
pii edge[N];
vector<int>proces;
void init()
{
	for (int i=0; i<N; ++i)
	{
		pre[i]=i;
		ran[i]=1;
		E[i].clear();
	}
	CLR(vis,0);
	CLR(edge,0);
	proces.clear();
}
int find(int n)
{
	if(pre[n]!=n)
		return pre[n]=find(pre[n]);
	return n;
}
int joint(int a,int b)
{
	int fa=find(a),fb=find(b);
	if(fa!=fb)
	{
		if(ran[fa]>=ran[fb])
		{
			ran[fa]+=ran[fb];
			pre[fb]=fa;
			ran[fb]=0;
		}
		else
		{
			ran[fb]+=ran[fa];
			pre[fa]=fb;
			ran[fa]=0;
		}
		return 1;
	}
	return 0;
}
void partial_init()
{
	for (int i=0; i<N; ++i)
	{
		pre[i]=i;
		ran[i]=1;
	}
}
int main(void)
{
	int n,m,i,j,k,x,y;
	while (~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		init();
		for (i=0; i<m; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			E[x].push_back(y);
			E[y].push_back(x);
			edge[i].first=x;
			edge[i].second=y;
			joint(x,y);
		}
		partial_init();
		scanf("%d",&k);
		vector<int>Q;
		for (i=0; i<k; ++i)
		{
			scanf("%d",&x);
			Q.push_back(x);
			vis[x]=1;
		}
		int last=n-k;
		for (i=0; i<m; ++i)//计算初始（倒序）连通分支数量
		{
			int x=edge[i].first;
			int y=edge[i].second;
			if(!vis[x]&&!vis[y])
				last-=joint(x,y);
		}
		proces.push_back(last);
		int SZ=Q.size();
		for (i=SZ-1; i>=0; --i)
		{
			int now=Q[i];
			vis[now]=0;
			last++;
			for (j=0; j<E[now].size(); ++j)
			{
				int v=E[now][j];
				if(!vis[v])
				{
					if(joint(now,v))
						--last;
				}
			}
			proces.push_back(last);
		}
		int PZ=proces.size();
		for (i=PZ-1; i>=1; --i)
		{
			if(proces[i]==proces[i-1]||proces[i]==proces[i-1]+1)
				printf("City %d is lost.\n",Q[PZ-1-i]);
			else
				printf("Red Alert: City %d is lost!\n",Q[PZ-1-i]);
		}
		if(!proces[0])
			puts("Game Over.");
	}
	return 0;
}