【POJ】3070 Fibonacci(矩阵乘法)
http://poj.org/problem?id=3070
根据本题算矩阵,用快速幂即可。
裸题
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
typedef int matrix[2][2];
matrix a, b;
const int M=10000;
int n;
inline void mul(matrix a, matrix b, matrix c, const int &la, const int &lb, const int &lc, const int &MOD) {
matrix t;
rep(i, la) rep(j, lc) {
t[i][j]=0;
rep(k, lb) t[i][j]=(t[i][j]+(a[i][k]*b[k][j])%MOD)%MOD;
}
rep(i, la) rep(j, lc) c[i][j]=t[i][j];
}
int main() {
while(~scanf("%d", &n) && n!=-1) {
b[0][0]=b[1][1]=1;
a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;
b[0][1]=b[1][0]=a[1][1]=0;
while(n) {
if(n&1) mul(a, b, b, 2, 2, 2, M);
mul(a, a, a, 2, 2, 2, M);
n>>=1;
}
printf("%d\n", b[1][0]);
}
return 0;
}
Description
In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
An alternative formula for the Fibonacci sequence is
.
Given an integer n, your goal is to compute the last 4 digits of Fn.
Input
The input test file will contain multiple test cases. Each test case consists of a single line containing n (where 0 ≤ n ≤ 1,000,000,000). The end-of-file is denoted by a single line containing the number −1.
Output
For each test case, print the last four digits of Fn. If the last four digits of Fn are all zeros, print ‘0’; otherwise, omit any leading zeros (i.e., print Fn mod 10000).
Sample Input
0
9
999999999
1000000000
-1
Sample Output
0
34
626
6875
Hint
As a reminder, matrix multiplication is associative, and the product of two 2 × 2 matrices is given by
.
Also, note that raising any 2 × 2 matrix to the 0th power gives the identity matrix:
.
Source
【POJ】3070 Fibonacci(矩阵乘法)的更多相关文章
- POJ 3070 Fibonacci(矩阵高速功率)
职务地址:POJ 3070 用这个题学会了用矩阵高速幂来高速求斐波那契数. 依据上个公式可知,第1行第2列和第2行第1列的数都是第n个斐波那契数.所以构造矩阵.求高速幂就可以. 代码例如以下: #in ...
- poj 3070 Fibonacci (矩阵快速幂乘/模板)
题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring& ...
- poj 3070 Fibonacci 矩阵快速幂
Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. F ...
- poj 3070 Fibonacci 矩阵相乘
Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7715 Accepted: 5474 Descrip ...
- POJ 3070 Fibonacci 矩阵高速求法
就是Fibonacci的矩阵算法.只是添加一点就是由于数字非常大,所以须要取10000模,计算矩阵的时候取模就能够了. 本题数据不强,只是数值本来就限制整数,故此能够0ms秒了. 以下程序十分清晰了, ...
- POJ 3070 Fibonacci 矩阵快速幂模板
Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18607 Accepted: 12920 Descr ...
- POJ 3070 Fibonacci矩阵快速幂 --斐波那契
题意: 求出斐波那契数列的第n项的后四位数字 思路:f[n]=f[n-1]+f[n-2]递推可得二阶行列式,求第n项则是这个矩阵的n次幂,所以有矩阵快速幂模板,二阶行列式相乘, sum[ i ] [ ...
- 矩阵快速幂 POJ 3070 Fibonacci
题目传送门 /* 矩阵快速幂:求第n项的Fibonacci数,转置矩阵都给出,套个模板就可以了.效率很高啊 */ #include <cstdio> #include <algori ...
- poj 3070 Fibonacci(矩阵快速幂,简单)
题目 还是一道基础的矩阵快速幂. 具体的居者的幂公式我就不明示了. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algor ...
- POJ3070 Fibonacci[矩阵乘法]
Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13677 Accepted: 9697 Descri ...
随机推荐
- 破解php-screw加密过的文件有效方法
今天终于搞定更改过密钥的php-screw解密问题,乐呵一下! 改进下 这样就可以解密任何加密过的PHP源码(包括更改过密钥的),解密的原理稍后具体列出,先说下如何加密 列出之前写使用php scre ...
- No bootable device-insert boot disk and press any key
macbook air 2012 mid. 长按关机键关机,按开机键,然后长按option键,会出现可以选择启动的磁盘块,选择要启动的磁盘进入即可.
- iOS 推荐一个下载用的第三方库
AFNetworking有下载功能,但是下载功能比较基本,要实现复杂下载功能需要自己写一些代码.今天在github上找到了一个下载功能的开源项目,非常不错,链接如下:https://github.co ...
- mysql 恢复备份
1.在my.cnf 文件中增加以下配置 log-bin=/var/lib/mysql/mysql-binloglog-bin-index = /var/lib/mysql/mysql-binlog 2 ...
- mysql show
1.show命令语法 SHOW {BINARY | MASTER} LOGS SHOW BINLOG EVENTS [IN 'log_name'] [FROM pos] [LIMIT [offset, ...
- SQL Server集群服务器的优缺点
由二台或更多物理上独立的服务器共同组成的“虚拟”服务器称之为集群服务器.一项称做MicroSoft集群服务(MSCS)的微软服务可对集群服务器进行管理.一个SQL Server集群是由二台或更多运行S ...
- codeforces 489C.Given Length and Sum of Digits... 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/489/C 题目意思:给出 m 和 s,需要构造最大和最小的数.满足长度都为 m,每一位的数字之和等于 s. ...
- DOS 循环读取txt每一行内容
在命令行窗口中输入: for /f %i in (f:\mydata.txt) do echo %i 如果要是写成批处理文件run.bat for /f %%i in (f:\mydata.txt) ...
- jQuery过滤选择器
//基本过滤器$('li:first').css('background','#ccc');//第一个元素$('li:last').css('background','red');//最后一个元素$( ...
- LinuxC语言读取文件,分割字符串,存入链表,放入另一个文件
//file_op.c #include <string.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct info ...