POJ2762 Going from u to v or from v to u?（判定单连通图：强连通分量+缩点+拓扑排序）

这道题要判断一张有向图是否是单连通图，即图中是否任意两点u和v都存在u到v或v到u的路径。

方法是，找出图中所有强连通分量，强连通分量上的点肯定也是满足单连通性的，然后对强连通分量进行缩点，缩点后就变成DAG。

现在问题就变成，如何判断DAG是否是单连通图——用拓扑排序——如果拓扑排序过程中出现1个以上入度为0的点那就不是单连通图，因为有2个入度0的点，那这两个点肯定都无法到达对方。

另外，注意题目没说给的图是连通的！。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 1111
 #define MAXM 6666
 struct Edge{
     int u,v,next;
 }edge[MAXM];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v){
     edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }
 
 int belong[MAXN],bn,stack[MAXN],top;
 bool instack[MAXN];
 int dn,dfn[MAXN],low[MAXN];
 void dfs(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dn;
     stack[++top]=u; instack[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(dfn[v]==){
             dfs(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(instack[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         int v; ++bn;
         do{
             v=stack[top--];
             belong[v]=bn;
             instack[v]=;
         }while(u!=v);
     }
 }
 
 int deg[MAXN];
 bool toposort(){
     queue<int> que;
     for(int i=; i<=bn; ++i){
         if(deg[i]==) que.push(i);
     }
     if(que.size()>) return ;
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(--deg[v]==) que.push(v);
         }
         if(que.size()>) return ;
     }
     return ;
 }
 int main(){
     int t,n,m,a,b;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addEdge(a,b);
         }
 
         top=bn=dn=;
         memset(instack,,sizeof(instack));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         for(int i=; i<=n; ++i){
             if(dfn[i]==) dfs(i);
         }
 
         int tmp=NE; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(deg,,sizeof(deg));
         for(int i=; i<tmp; ++i){
             int u=belong[edge[i].u],v=belong[edge[i].v];
             if(u==v) continue;
             addEdge(u,v);
             ++deg[v];
         }
         if(toposort()) puts("Yes");
         else puts("No");
     }
     return ;
 }