本题亦是非常裸的CRT。
CRT的余数方程![](http://images2015.cnblogs.com/blog/842069/201610/842069-20161028161934953-1166770635.png)
那么定义![](http://images2015.cnblogs.com/blog/842069/201610/842069-20161028162143593-487259604.png)

其中

为模mi的逆元。

/** @Date    : 2016-10-23-15.11

* @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)

* @Link : https://github.com/Lweleth

* @Version : $

*/

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <utility>

#include <vector>

#include <map>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <queue>

#define LL long long

#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))

#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))

using namespace std;



const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 1e5+2000;



LL r[16];

LL p[16];

LL gcd(LL a, LL b)

{

return b?gcd(b, a % b):a;

}

LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)

{

LL d = a;

if(!b)

{

x = 1;

y = 0;

}

else

{

d = exgcd(b , a % b, y, x);

y -= (a / b) * x;

}

return d;

}

LL Inv(LL a, LL b)//exgcd求逆元

{

LL g = gcd(a, b);

if(g != 1)

return -1;

LL x, y;

exgcd(a, b, x, y);

return (x % b + b) % b;

}

//x--= (r1*M1*(M1^-1)+r2*M2*(M2^-1)…rn*Mn*(Mn^-1)) mod M;

//M 是所有互素p的乘积 Mi 是 M/p[i]

//M^-1是 模 p[i]的逆元

LL CRT(LL *r, LL *p, int n)

{

LL M = 1;

LL ans = 0;

for(int i = 0; i < n; i++)

{

M *= p[i];

}

for(int i = 0; i < n; i++)

{

LL x, y;

LL Mi = M / p[i];

ans = (ans + r[i] * Mi * Inv(Mi, p[i])) % M;

}

if(ans < 0)

ans += M;

return ans;

}

int main()

{

int T;

int cnt = 0;

cin >> T;

while(T--)

{

int n;

scanf("%d", &n);

for(int i = 0; i < n; i++)

{

scanf("%lld%lld", p + i, r + i);

}

LL ans = CRT(r, p, n);

printf("Case %d: %lld\n", ++cnt, ans);

}

return 0;

}

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