题目背景

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问,小 x 道出 了实情:因为他喜欢圆。

题目描述

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题:在圆上有2N 个不同的点,小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来(每个点只能连一条线段), 使所有的线段都不想交,他想知道这样的连接方案有多少种?

输入输出格式

输入格式:

有且仅有一个正整数 N

输出格式:

要求的方案数(结果 mod 100000007)。

输入输出样例

输入样例#1:

24
输出样例#1:

4057031

把左端点看做入栈,右端点看做出栈
所有线段不相交是一个合法的出栈入栈操作序列
卡特兰数
#include<cstdio>
#define mod 100000007
using namespace std;
long long f[];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
f[]=f[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
f[i]=(f[i]+f[j-]*f[i-j]%mod)%mod;
//for(int i=2;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
printf("%lld",f[n]);
}

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