Codeforces Round #119 (Div. 2) Cut Ribbon(DP)
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Polycarpus has a ribbon, its length is n. He wants to cut the ribbon in a way that fulfils the following two conditions:
- After the cutting each ribbon piece should have length a, b or c.
- After the cutting the number of ribbon pieces should be maximum.
Help Polycarpus and find the number of ribbon pieces after the required cutting.
The first line contains four space-separated integers n, a, b and c (1 ≤ n, a, b, c ≤ 4000) — the length of the original ribbon and the acceptable lengths of the ribbon pieces after the cutting, correspondingly. The numbers a, b and c can coincide.
Print a single number — the maximum possible number of ribbon pieces. It is guaranteed that at least one correct ribbon cutting exists.
5 5 3 2
2
7 5 5 2
2
In the first example Polycarpus can cut the ribbon in such way: the first piece has length 2, the second piece has length 3.
In the second example Polycarpus can cut the ribbon in such way: the first piece has length 5, the second piece has length 2.
【题意】给你一根绳子称为d,现在要将绳子分成若干段,使得每一段的长度必须是a,b,c中的一个,求分得的最多段数。
【分析】简单DP,dp[i]代表切到当前位置获得的最大段数,慢慢更新即可。
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define vi vector<int>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5+;
int n;
int a,b,c;
int dp[N];
void solve(int i,int x){
if(i-x==)dp[i]=max(dp[i],);
else if(i-x<)dp[i]=max(dp[i],);
else dp[i]=max(dp[i],dp[i-x]==?:dp[i-x]+);
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
for(int i=;i<=n;i++){
solve(i,a);
solve(i,b);
solve(i,c);
}
printf("%d\n",dp[n]);
return ;
}
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