Gauss 消元（模板）

 /*
     title：Gauss消元整数解/小数解整数矩阵模板
     author：lhk
     time: 2016.9.11
     没学vim的菜鸡自己手打了
 */
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
 #define clrdown(x) memset(x,-1,sizeof(x))
 #define maxn 910
 #define maxm 910
 #define mod 3
 using namespace std;
 int A[maxn][maxm];//Gauss消元的增广矩阵
 int free_x[maxm];//自由变元的位置
 int x[maxm];//整数解集
 double xd[maxm];//小数解集
 void init(int n,int m);//矩阵初始化操作
 int gauss(int n,int m);//gauss消元部分
 void print(int n);//输出解集
 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y);//扩展欧几里得求逆元,对于模mod的矩阵除法需要
 int lcm(int a,int b);
 int gcd(int a,int b);
 int main()
 {
     int T,n,m;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         init(n,m);
         int p=gauss(n,m);
         if(p==-)
         {
             printf("no answer\n");
             return ;
          }
         if(p==-)
         {
                printf("have float answer\n");
             return ;
         }
         printf("the num of free_x is %d\n",p);
         print(m);
     }
     return ;
 }
 //输出解的和,自由变元数量以及各个解
 void print(int n)
 {
     //    若有小数解换为xd输出
     int sum=;
     for(int i=;i<n;i++)
         sum+=x[i];
     printf("sum=%d\n",sum);
     for(int i=;i<n;i++)
         printf("x%d=%d\n",i+,x[i]);
     return ;
 }
 //读入增广矩阵
 void init(int n,int m)
 {
     clr(A);
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         scanf("%d",&A[i][j]);
     clrdown(x);
     clr(free_x);
     return ;
 }
 int gauss(int n,int m)//输出-1是无解，-2是有小数解，>=0则是自由变元的数量和全为整数解
 {
     int k,col,num=,max_r,dou,max_x,LCM,ta,tb;
 //k为当前操作行，col为操作主元素所在列
     for(k=,col=;k<n && col<m;k++,col++)
     {
         //若A[K][col]不为col列最大，则将k行与k+1到n-1行中A[i][col]绝对值最大的行交换
         max_r=k;
         max_x=abs(A[k][col]);
         for(int i=k+;i<n;i++)
             if(max_x<abs(A[i][col]))
             {
                 max_x=abs(A[i][col]);
                 max_r=i;
             }
         if(max_r!=k)
         {
             for(int j=col;j<=m;j++)
                 swap(A[k][j],A[max_r][j]);
         }
         //若k到n-1行A[i][col]全为0,则主元素指向当前行下一列的元素
         if(A[k][col]==)
         {
             k--;
             free_x[num++]=col;
             //自由变元为当前col
             continue;
         }
         for(int i=k+;i<n;i++)
         if(A[i][col])
         {
             LCM=lcm(abs(A[k][col]),abs(A[i][col]));
             ta=LCM/abs(A[i][col]);
             tb=LCM/abs(A[k][col]);
             if(A[k][col]*A[i][col]<) tb=-tb;//若符号不同则取反
             for(int j=col;j<=m;j++)
             {
                     A[i][j]=A[i][j]*ta-A[k][j]*tb;
                  // A[i][j]=((A[i][j]*ta-A[k][j]*tb)%mod+mod)%mod; //模mod矩阵的消元
             }
         }
     }
     //k行及之后若有(0,0,0……,0,a)(a!=0）的行，则无解输出-1
     for(int i=k;i<n;i++)
         if(A[i][col]!=)
             return -;
     int temp;
     //对自由变元的赋值，可有多种方式
     //若为小数解则换为xd;
     for(int i=;i<num;i++)
         x[free_x[i]]=;
     //int  xi,yi; exgcd需要
     for(int i=k-,c=m-;i>=;c=m-,i--)
     {
         temp=A[i][m];
         while(x[c]!=-)
         {
             if(A[i][c])
                  temp-=x[c]*A[i][c];
                 //temp=((temp-(x[c]*A[i][c])%mod)%mod+mod)%mod;//模mod矩阵的回代
             c--;
         }
         if(temp%A[i][c]!=) return -;
         x[c]=temp/A[i][c];
         /*exgcd(A[i][c],mod,xi,yi);
         xi=(xi%mod+mod)%mod;
         x[c]=(temp*xi%mod+mod)%mod;*/ //模mod 矩阵的x[i]的赋值
     }
     return col-k;
 }
 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
 {
     if(b==)
     {
         x=;
         y=;
         return a;
     }
     else
     {
         int r=exgcd(b,a%b,y,x);
         y-=x*(a/b);
         return r;
     }
 }
 int gcd(int a,int b)
 {
     int c;
     while(b!=)
     {
         c=a%b;
         a=b;
         b=c;
     }
     return a;
 }
 int lcm(int a,int b)
 {
     return a/gcd(a,b)*b;
 }

Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2) F

https://codeforces.com/contest/1155/problem/F

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define cpy(x,y) memcpy(y,x,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
using namespace std;
const LL mod = ;
const int N =2e2+;
LL A[N][N];
LL a[N];
LL MOD(LL x){
    return (x%mod+mod)%mod;
}
LL qpow(LL x,LL n){
    LL res = ;
    for(;n;n>>=,x = MOD(x*x))
        if(n&) res = MOD(res*x);
    return res;
}
int gauss(int n){
    LL d;
    int col = n;
    bool flag;
    for(int i=;i<n;i++){
        if(A[i][i] == ){
            flag = ;
            for(int j=i+;j<n;j++){
                if(A[j][i] !=  ){
                    for(int k=i;k<=n;k++)
                        swap(A[j][k],A[i][k]);
                    flag = ;
                    break;
                }
            }
            if(!flag){
                col--;
                continue;
            }
        }
        d = qpow(A[i][i],mod-);
        for(int j=i;j<=n;j++)

            A[i][j] = MOD(A[i][j] * d);
        for(int j=;j<n;j++){
            if(i!=j){
                d = A[j][i];
                for(int k=i;k<=n;k++){
                    A[j][k] = MOD(A[j][k] - MOD(d * A[i][k]));
                }
            }
        }
    }
    return col;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    cout.tie();
    LL x;
    LL d;
    for(int i=;i<=;i++){
        cout<<"? "<<i<<endl;
        fflush(stdout);
        cin>>x;
        for(int j=;j<=;j++)
            A[i][j] = qpow(i,j);
        A[i][] = x;
    }
    gauss();
    for(int i=;i<=;i++)
        a[i] = A[i][];
    LL ans = -;
    for(int i=;i<mod;i++)
    {
        x = ;
        for(int j = ;j>=;j--)
            x = MOD(MOD(x * i) + a[j]);
        if(x == )
            ans = i;
    }
    cout<<"! "<<ans<<endl;
}