[SCOI2007]修车 费用流

～～～题面～～～

题解：

因为我们并不需要知道准确方案，而人数固定，要使得平均等待时间最小，也就是要使得总的等待时间最小。

因此我们将工人按每个时刻拆点，拆完之后向车子连边，流量为1，费用为k * 维修时间（倒数第k个修，所以对时间的贡献就是k * 维修时间，因为后面的k-1人要等它，自己也要等）

那这样会不会导致有人不需要等这个工人（因为他去找别人帮他修车了），但我们还是计入了他的等待时间呢？

这是不可能的，因为这样就说明那k-1个人中其实有些人是不存在的，既然这些人不存在，那就没必要倒数第k个修，直接往后推变成倒数k-1,k-2……修不就行了？

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define INF 2139062143
 #define AC 40000
 #define ACway 400000
 int n, m, s, t, tot = , ans, ansflow;
 int dis[AC], Head[AC], last[AC], disflow[AC];
 int date[ACway], Next[ACway], have[ACway], haveflow[ACway], cost[ACway];
 bool z[AC];
 deque <int> q;

 inline int read()
 {
     int x = ; char c = getchar();
     while(c > '' || c < '') c = getchar();
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     return x;
 }

 inline int Min(int a, int b)
 {
     if(a < b) return a;
     else return b;
 }

 void add(int f, int w, int S, int c)
 {
     //printf("%d ---> %d flow is %d , cost %d\n",f,w,S,c);
     date[++tot] = w , Next[tot] = Head[f] , haveflow[tot] = S , cost[tot] = c , Head[f] = tot;
     date[++tot] = f , Next[tot] = Head[w] ,  cost[tot] = -c , Head[w] = tot;
 }

 void cal()
 {
     int x = t;
     if(dis[t] != INF)
     {
         while(x != s)
         {
             haveflow[last[x]] -= disflow[t];
             haveflow[last[x] ^ ] += disflow[t];
             x = date[last[x] ^ ];
         }
         ans += disflow[t] * dis[t];
     }
 }

 bool spfa()
 {
     int x, now;
     z[s] = true, dis[s] = , disflow[s] = INT_MAX;
     q.push_front(s);
     while(!q.empty())
     {
         x = q.front();
         q.pop_front();
         z[x] = false;
         for(R i = Head[x]; i ; i = Next[i])
         {
             now = date[i];
             if(haveflow[i] && dis[now] > dis[x] + cost[i])
             {
                 dis[now] = dis[x] + cost[i];
                 last[now] = i;
                 disflow[now] = Min(disflow[x], haveflow[i]);
                 if(!z[now] && now != t)//t就不要加进来的了
                 {
                     if(!q.empty() && dis[now] < dis[q.front()]) q.push_front(now);
                     else q.push_back(now);
                     z[now] = true;
                 }
             }
         }
     }
     cal();
     return dis[t] != INF;
 }

 void pre()
 {
     R a;
     m = read(), n = read();
     s = n + n * m + ;
     t = s + ;
     for(R i = ; i <= n; i++)
         for(R j = ; j <= m; j++)
         {
             a = read();
             for(R k = ; k <= n; k++)
                 add(i, n + (j - ) * n + k, , k * a);//将每个工人分成n个，分别代表n个时刻(以车记)
         }
     for(R i = ; i <= n; i++) add(s, i, , );
     for(R i = n + ; i <= n + n * m; i++) add(i, t, , );
 }

 void work()
 {
     memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
     while(spfa())
         memset(dis, 0x7f, sizeof(dis));
     printf("%.2lf\n", (double)ans / (double)n);
 }

 int main()
 {
 //    freopen("in.in","r",stdin);
     pre();
     work();
   //  fclose(stdin);
     return ;
 }