插头dp

感受：

我觉得重点是理解，算法并不是直接想出怎样由一种方案变成另一种方案。而是方案本来就在那里，我们只是枚举状态统计了答案。

看看cdq的讲义什么的，一开始可能觉得状态很多，但其实灰常简单

就像lyd说的，考插头dp的题目就是在考模板2333

（学这个之前连hash_map都没写过2333

WA:

（1）初始化矩阵，周围格子有可能是0--->转移出错

（2）统计答案最后统计的是合法的，即st==0的。。。

题目集锦：

（1）cojs1512 经过所有可经过的点的一条回路个数

因为是一条回路，依次dp每个点的状态，所以记录endx,endy只在终点更新答案，其它点的闭合回路不计算。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int read(){

  int x=0,f=1;char ch=getchar();

  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

  return x*f;

}

#define mod 13131

#define N 4500

#define ll long long

struct dp_hash{

  int head[mod],next[N],sz;

  ll f[N],st[N];

  void init(){

    memset(head,0,sizeof(head));sz=0;

  }

  void push(ll S,ll ins){

    int now=S%mod;

    for(int i=head[now];i;i=next[i])

      if(st[i]==S){

        f[i]+=ins;return;

	  }

	sz++;

	f[sz]=ins;st[sz]=S;

	next[sz]=head[now];

	head[now]=sz;

  }

}dp[2];

ll ans=0;

int n,m,code[16],ch[16],a[16][16],cur,Endx,Endy;

char s[15];

void Decode(ll S){

  for(int i=m;i>=0;i--){

    code[i]=S&7;

    S>>=3;

  }

}

ll Encode(){

  ll S=0;

  memset(ch,-1,sizeof(ch));int cnt=0;

  ch[0]=0;

  for(int i=0;i<=m;i++){

    if(ch[code[i]]==-1)ch[code[i]]=++cnt;

    code[i]=ch[code[i]];

    S<<=3;S|=code[i];

  }

  return S;

}

void Shift(){

  for(int i=m;i>0;i--)code[i]=code[i-1];

  code[0]=0;

}

void DP(int x,int y,int pre,bool type){

  if(!type){

    for(int k=1;k<=dp[pre].sz;k++){

      Decode(dp[pre].st[k]);

      if(y==m)Shift();

      dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[k]);

	}

	return;

  }

  for(int k=1;k<=dp[pre].sz;k++){

    Decode(dp[pre].st[k]);

    int Left=code[y-1],Up=code[y];

    if(Left&&Up){

      if(Left==Up){

        if(Endx==x&&Endy==y)

          ans+=dp[cur].f[k];

      }

	  else{

	    code[y]=code[y-1]=0;

	    for(int i=0;i<=m;i++)

	      if(code[i]==Up)code[i]=Left;

	    if(y==m)Shift();

	    dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[k]);

	  }

    }

    else if(Left==0&&Up==0){

      if(a[x][y+1]&&a[x+1][y]){

        code[y-1]=code[y]=15;

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[k]);

	  }

	}

    else{

      int tmp=Left==0?Up:Left;

      if(a[x][y+1]){

        code[y-1]=0;code[y]=tmp;

        if(y==m)Shift();

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[k]);

	  }

	  if(a[x+1][y]){

	    code[y-1]=tmp;code[y]=0;

	    if(y==m)Shift();

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[k]);

	  }

    }

  }

}

int main(){

  freopen("formula1.in","r",stdin);

  freopen("formula1.out","w",stdout);

  n=read();m=read();

  for(int i=1;i<=n;i++){

    scanf("%s",s+1);

    for(int j=1;j<=m;j++)

      if(s[j]!='*'){

	    a[i][j]=1;

	    Endx=i;Endy=j;

	  }

  }

  if(Endx==0){

    puts("0");return 0;

  }

  cur=0;

  dp[cur].init();

  dp[cur].push(0,1);

  for(int i=1;i<=n;i++)

    for(int j=1;j<=m;j++){

      dp[cur^1].init();

      DP(i,j,cur,a[i][j]);

      cur^=1;

	}

  printf("%lld\n",ans);

  return 0;

}

(2) hdu1693 Eat The Trees

经过所有非障碍点的回路个数（不限条数）。

和上一道题的区别就是非终点的回路也要更新其它状态。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int read(){

  int x=0,f=1;char ch=getchar();

  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

  return x*f;

}

#define N 1000000

#define mod 13131

#define ll long long

struct dphash{

  int head[N],next[N],sz;

  ll st[N],f[N];

  void init(){

    memset(head,0,sizeof(head));sz=0;

  }

  void push(ll S,ll ins){

    int now=S%mod;

    for(int i=head[now];i;i=next[i])

      if(st[i]==S){

        f[i]+=ins;return;

      }

    sz++;

    st[sz]=S;f[sz]=ins;

    next[sz]=head[now];head[now]=sz;

  }

}dp[2];

int n,m,T,cur,pw[16],a[16][16],code[16];

ll ans;

ll Encode(){

  ll S=0;

  memset(pw,-1,sizeof(pw));

  pw[0]=0;int cnt=0;

  for(int i=0;i<=m;i++){

    if(pw[code[i]]==-1)pw[code[i]]=++cnt;

    code[i]=pw[code[i]];

    S<<=3;S|=code[i];

  }

  return S;

}

void Decode(ll S){

  for(int i=m;i>=0;i--){

    code[i]=S&7;

    S>>=3;

  }

}

void Shift(){

  for(int i=m;i;i--)code[i]=code[i-1];

  code[0]=0;

}

void DP(int x,int y,int pre,bool type){

  if(!type){

    for(int i=1;i<=dp[pre].sz;i++){

      Decode(dp[pre].st[i]);

//      cout<<"code "<<code[y]<<' '<<code[y-1]<<endl;

      code[y]=code[y-1]=0;

      if(y==m)Shift();

      dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

    }

    return;

  }

  for(int i=1;i<=dp[pre].sz;i++){

    Decode(dp[pre].st[i]);

    int Left=code[y-1],Up=code[y];

    if(Left&&Up){

      code[y]=code[y-1]=0;

      for(int j=0;j<=m;j++)if(code[j]==Up)code[j]=Left;

      if(y==m)Shift();

      dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

    }

    else if(Left==0&&Up==0){

      if(a[x][y+1]&&a[x+1][y]){

        code[y-1]=code[y]=15;

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

      }

    }

    else{

      int tmp=Left==0?Up:Left;

      if(a[x][y+1]){

        code[y]=tmp;code[y-1]=0;

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

      }

      if(a[x+1][y]){

        code[y-1]=tmp;code[y]=0;

        if(y==m)Shift();

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

      }

    }

  }

}

int main(){

//  freopen("1693.in","r",stdin);

//  freopen("1693.out","w",stdout);

  T=read();

  for(int k=1;k<=T;k++){

      memset(a,0,sizeof(a));

    n=read();m=read();

    for(int i=1;i<=n;i++)

      for(int j=1;j<=m;j++)a[i][j]=read();

    cur=0;

    dp[cur].init();

    dp[cur].push(0,1);

    for(int i=1;i<=n;i++)

      for(int j=1;j<=m;j++){

        dp[cur^1].init();

        DP(i,j,cur,a[i][j]);

        cur^=1;

      }

    ans=0;

    for(int i=dp[cur].head[0];i;i=dp[cur].next[i])if(dp[cur].st[i]==0)ans+=dp[cur].f[i];

    printf("Case %d: There are %I64d ways to eat the trees.\n",k,ans);

  }

  return 0;

}

（3）[国家集训队2011]画圈圈

根据射线法，判断一个点左边的下插头奇偶性判断是否在回路内。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int read(){

  int x=0,f=1;char ch=getchar();

  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

  return x*f;

}

#define ll long long

#define N 1000000

#define mod 13131

#define MOD 123456791

struct dp_hash{

  int head[mod],next[N],sz;

  ll f[N],st[N];

  void init(){

    memset(head,0,sizeof(head));sz=0;

  }

  void push(ll S,ll ins){

  	ins%=MOD;int now=S%mod;

    for(int i=head[now];i;i=next[i])

      if(st[i]==S){

        (f[i]+=ins)%=MOD;return;

	  }

	sz++;next[sz]=head[now];head[now]=sz;

	st[sz]=S;f[sz]=ins;

  }

}dp[2];

int n,m,cur,pw[16],a[25][16],code[16];

ll ans;

char s[16];

void Decode(ll S){

  for(int i=m;i>=0;i--){

    code[i]=S&7;

    S>>=3;

  }

}

ll Encode(){

  ll S=0;

  memset(pw,-1,sizeof(pw));

  pw[0]=0;int cnt=0;

  for(int i=0;i<=m;i++){

    if(pw[code[i]]==-1)pw[code[i]]=++cnt;

    code[i]=pw[code[i]];

    S<<=3;S|=code[i];

  }

  return S;

}

void Shift(){

  for(int i=m;i;i--)code[i]=code[i-1];

  code[0]=0;

}

void DP(int x,int y,int pre,int type){

  if(type){

    for(int i=1;i<=dp[pre].sz;i++){

      Decode(dp[pre].st[i]);int t=0;

      for(int j=0;j<y-1;j++)if(code[j]!=0)t++;

	  if((t%2==1&&type==1)||(t%2==0&&type==2)){

        if(y==m)Shift();

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

	  }

	}

	return;

  }

  for(int i=1;i<=dp[pre].sz;i++){

    Decode(dp[pre].st[i]);

    int Left=code[y-1],Up=code[y];

    if(Left&&Up){

      code[y]=code[y-1]=0;

      for(int j=0;j<=m;j++)if(code[j]==Up)code[j]=Left;

      if(y==m)Shift();

      dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

    }

    else if(Left==0&&Up==0){

      if(a[x][y+1]==0&&a[x+1][y]==0){

        code[y-1]=code[y]=15;

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

      }

    }

    else{

      int tmp=Left==0?Up:Left;

      if(a[x][y+1]==0){

        code[y]=tmp;code[y-1]=0;

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

      }

      if(a[x+1][y]==0){

        code[y-1]=tmp;code[y]=0;

        if(y==m)Shift();

        dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]);

      }

    }

  }

}

int main(){

  freopen("nt2011_circle.in","r",stdin);

  freopen("nt2011_circle.out","w",stdout);

  n=read();m=read();

  memset(a,-1,sizeof(a));

  for(int i=1;i<=n;i++){

    scanf("%s",s+1);

    for(int j=1;j<=m;j++)

      if(s[j]=='.')a[i][j]=0;

      else if(s[j]=='*')a[i][j]=1;

      else a[i][j]=2;

  }

  cur=0;

  dp[cur].init();

  dp[cur].push(0,1);

  for(int i=1;i<=n;i++)

    for(int j=1;j<=m;j++){

      dp[cur^1].init();

      DP(i,j,cur,a[i][j]);

      cur^=1;

	}

  for(int i=dp[cur].head[0];i;i=dp[cur].next[i])if(dp[cur].st[i]==0){ans=dp[cur].f[i];break;}

  printf("%lld\n",ans);

}

（4）BZOJ1187

都是把记录方案个数的变量改为记录当前状态得到的权值

注意的是每个状态现在要记录的是最大值，就是说一个状态可以对应多种可能，你只有一个轮廓线，但轮廓线上方是怎么样的无法确定，所以要取ma]x

还有就是更新答案的时候，要code[y]=code[y-1]=0,然后判断Encode()==0,否则的话有可能两边还有插头，这样下面还会更新一次。

边界什么的也比较麻烦，容易写漏。

(5) BZOJ3753

这道我感觉超难的qaq，注意dp的是矩阵的边，但权值还是格子。。然后就会发现不会转移，奥妙重重。。

smz原来教过我，然而我忘了QAQ

然后她现在人在衡水QAQ不上QQ QAQ

问了大爷。。还没回复QAQ

还没写QAQ

update 前几天终于写了，这个其实可以理解为是否放置了下插头

首先就是n++,m++,然后选择一条边（即新图的一个格子），如果它有下插头，才能对当前格子是否在圈内产生影响。

贴代码：

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

using namespace std;

inline int read(){

  int x=0,f=1;char ch=getchar();

  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

  return x*f;

}

#define mod 13131

#define N 1000000

#define inf 1e9

int n,m,code[20],a[15][15],v[15][15],num=0,ans=-inf;

struct hash_map{

  int head[mod],next[N],sz,f[N];

  ll st[N];

  void init(){

    memset(head,0,sizeof(head));sz=0;

  }

  void push(ll S,int ins){

    int now=S%mod;

    for(int i=head[now];i;i=next[i])

      if(st[i]==S){

        f[i]=max(f[i],ins);return;

	  }

	st[++sz]=S;f[sz]=ins;

	next[sz]=head[now];head[now]=sz;

  }

}dp[2];

int pw[20];

ll Encode(){

  memset(pw,-1,sizeof(pw));

  pw[0]=0;ll S=0;int cnt=0;

  for(int i=0;i<=m;i++){

    if(pw[code[i]]==-1)pw[code[i]]=++cnt;

    code[i]=pw[code[i]];

    S=S<<3|code[i];

  }

  return S;

}

void Decode(ll S){

  for(int i=m;i>=0;i--)

    code[i]=S&7,S>>=3;

}

void Shift(){

  for(int i=m;i;i--)code[i]=code[i-1];

  code[0]=0;

}

bool check(int x,int y,bool is){

  if(a[x][y]==1&&is)return 0;

  if(a[x][y]==2&&is==0)return 0;

  return 1;

}

void DP(int x,int y,int pre){

  for(int i=1;i<=dp[pre].sz;i++){

    Decode(dp[pre].st[i]);

    if(y==1){if(code[m])continue;Shift();}

    int Left=code[y-1],Up=code[y];

    bool is=0;

    for(int j=0;j<y-1;j++)if(code[j])is^=1;

    if(Left&&Up){

      code[y]=code[y-1]=0;

	  if(Left==Up){

        if(Encode()==0&&num==0)ans=max(ans,dp[pre].f[i]);

	  }

	  else{

	    if(check(x,y,is)){

	      for(int j=0;j<=m;j++)if(code[j]==Up)code[j]=Left;

          dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]+is*v[x][y]);

		}

	  }

	}

	else if(Left||Up){

	  int tmp=Left?Left:Up;

	  if(y!=m&&check(x,y,is)){

	    code[y-1]=0;code[y]=tmp;

	    dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]+is*v[x][y]);

	  }

	  is^=1;

	  if(x!=n&&check(x,y,is)){

	    code[y-1]=tmp;code[y]=0;

	    dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]+is*v[x][y]);

	  }

	}

	else{

	  if(check(x,y,is))dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]+is*v[x][y]);

	  is^=1;

	  if(x!=n&&y!=m&&check(x,y,is)){

	  	code[y]=code[y-1]=15;

	  	dp[pre^1].push(Encode(),dp[pre].f[i]+is*v[x][y]);

	  }

	}

  }

}

int main(){

//  freopen("test.in","r",stdin);

  n=read();m=read();n++;m++;

  for(int i=1;i<n;i++)

    for(int j=1;j<m;j++)v[i][j]=read();

  int cur=0;dp[cur].init();dp[cur].push(0,0);

  for(int i=1;i<=n;i++)

    for(int j=1;j<=m;j++){

      dp[cur^1].init();

      DP(i,j,cur);

      cur^=1;

	}

  printf("%d\n",ans);

  for(int i=1;i<n;i++)

    for(int j=1;j<m;j++){

	  a[i][j]=read();

	  if(a[i][j]==2)num++;

    }

  cur=0;ans=-inf;

  dp[cur].init();dp[cur].push(0,0);

  for(int i=1;i<=n;i++)

    for(int j=1;j<=m;j++){

      dp[cur^1].init();

      DP(i,j,cur);

      cur^=1;

      if(a[i][j]==2)num--;

	}

  if(ans==-inf)printf("Can not establish GFW.");

  else printf("%d\n",ans);

  return 0;

}

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项目中异步调用 ping 和 nmap 实现对目标 ip 和所在网关的探测 Subprocess.STREAM 不用担心进程返回数据过大造成的死锁, Subprocess.PIPE 会有这个问题. i ...
[Sass]嵌套
[Sass]嵌套-选择器嵌套 Sass 中还提供了选择器嵌套功能,但这也并不意味着你在 Sass 中的嵌套是无节制的,因为你嵌套的层级越深,编译出来的 CSS 代码的选择器层级将越深,这往往是大家不愿 ...
webservices接口 file "/axis2-web/listsingleservice.jsp" not found 问题解决
搞了半天 ,原来是services.xml 配置的某个或者某些service 在代码中不存才.扫描的时候找不到对应的service代码所以就会报错
Css样式表【边界边框】【列表方块】
一.如何给div加边框?[边界边框] 我们先做一个整个边框,并附加成绿色的边框. ①使用属性border进行设置. →→ ②也可以单独更改某个边的边框线的颜色,利用border属性更改. 如果将div ...
android studio使用ndk,jni随记
1.下载ndk(会下载到sdk目录下) 2.配置 3.配置build.gradle(app) android { defaultConfig { ndk { moduleName "JniD ...
如何让include标签包裹的布局置于屏幕最下方？
如何让一个Layout 始终在屏幕的下方我想让<include layout="@layout/bottom" />一直在屏幕下,怎么做? 1.相对布局中用属性 a ...
Datazen地图Chart自定义数据
此篇介绍如何将数据关联到Datazen地图图表.我们会将数据库中的数据映射到地图上. 首先查看下默认地图图表绑定的数据.以下是系统自带的美国地图数据,主要有两列,一列为地名,一列为度量数据.地图会根据 ...

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