昂贵的聘礼--POJ1062
昂贵的聘礼
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other)
Total Submission(s) : 14 Accepted Submission(s) : 3
为了方便起见,我们把所有的物品从1开始进行编号,酋长的允诺也看作一个物品,并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P,主人的地位等级L,以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M,就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。
思路:单源最短路径Dijkstra算法,经典算法,和prime算法极为相似,将图中的点分成两个集合,A和B,起初A里面只包含源点S,B中是剩余的点,核心思想是:1,将B中与满足条件的点加入到A中(满足条件的点对于prime算法来说是B中与集合A距离最短的点,对于Dijksttra算法来说是B中到源点S距离最短的点。),记为P,并把P从B中去掉。2,更新:更新B中所有点到集合A(或源点S)的最近距离,每找到一个P就执行一次。循环执行1,2步骤,直到找不到满足条件的P点才结束。由于在P之前的加入到A 中的点都已将B 中的点更新过,因此只有刚加进来的P点才有可能更新B中点到A的最短距离,所有只需要对P点就行考察就行。
对于本题而言,关键点在于如何建图,另外由于有等级差距限制,需要枚举所有可能的等级。
数据结构:点较少时用邻接矩阵,数据较大时使用链式前向星。
int map[MAX][MAX],vis[MAX],dist[MAX];
memset(vis,,sizeof(vis));
void Dijkstra() //求单源最短路径;
{
for(i = ;i <= n;i ++)
{
min = << ;
k = ;
for(j = ;i <= n;j ++)
{
if(!vis[j] && min > dist[j])
{
min = dist[j];
k = j;
}
}
if(k == )
return ;
vis[k] = ;
for(j = ;j <= n;j ++)
{
if(!vis[j] && dist[j] > dist[k]+map[k][j])
dist[j] = dist[k]+map[k][j];
}
}
return ;
}//End of function; void prime() //求最小生成树;
{
for(i = ;i <= n;i ++)
{
min = << ;
k = ;
for(j =;j <=n;j ++)
{
if(!vis[j] && min > dist[j])
{
min = dist[j];
k = j;
}
}
if(k == )
return ;
vis[k] = ;
for(j = ;j <= n;j ++)
{
if(!vis[j] && dist[j] > map[k][j])
dist[j] = map[k][j];
}
}
return ;
}//End of function;
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int dist[],map[][];
int vis[],rank[],n,m;
void init1()
{
int i,j;
for(i = ;i <= n+;i ++)
{
for(j = ;j <= n+;j ++)
{
map[i][j] = << ;
}
}
return ;
} void init2()
{
int i;
for(i = ;i <= n+;i ++)
dist[i] = map[n+][i];
return ;
} void Dijkstra(int r)
{
int i,j,k,min;
for(i = ;i <= n;i ++)
{
if((rank[i]-r) < -m || (rank[i]-r) > m || rank[i] < r)
vis[i] = ;
}
for(i = ;i <= n;i ++)
{
min = << ;
k = -;
vis[n+] = ;
for(j = ;j <= n+;j ++)
{
if(!vis[j] && min > dist[j])
{
min = dist[j];
k = j;
}
}
if(k == -)
return ;
vis[k] = ;
for(j = ;j <= n;j ++)
{
if(!vis[j] && dist[j] > dist[k]+map[k][j])
dist[j] = dist[k]+map[k][j];
}
}
return ;
} int main(void)
{
int i,sum;
int p,l,x,t,v;
//freopen("in.c","r",stdin);
//freopen("re.c","w",stdout);
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
init1();
sum = << ;
for(i = ;i <= n;i ++)
{
scanf("%d%d%d",&p,&l,&x);
map[n+][i] = p;
rank[i] = l;
while(x--)
{
scanf("%d%d",&t,&v);
map[t][i] = v;
}
}
for(i = rank[]-m;i <= rank[]+m;i ++)
{
init2();
memset(vis,,sizeof(vis));
Dijkstra(i);
if(sum > dist[])
sum = dist[];
}
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}
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