HOG特征

　　HOG（Histogram of gradient）统计图像局部区域的梯度方向信息来作为该局部图像区域的表征。HOG特征具有以下几个特点：

　　(1)不具有旋转不变性（较大的方向变化），实际应用中不变性是通过采用不同旋转方向的训练样本；

　　(2)不具有尺度不变性，其尺度不变性是通过改变检测图像的大小来实现的；

关于提取HOG特征，记录一下几点：

1. 在实现HOG特征提取过程中，必须了解几个概念：cell（单元），block（块），detectWin（检测窗口），它们之间的关系是：检测窗口中可以划分为多个block，每个block中包含多个cell；每个cell能生成一个直方图，将一个block中所有的cell的直方图拼接在一起，则形成block的直方图(特征向量)，最后将检测窗口中所有block的直方图拼接在一起，形成我们要回去的HOG特征向量，这个特征向量就可以导入到分类器中进行分类；

2. 整个过程主要分为两个步骤：(1)计算梯度图和梯度方向； (2)计算每个block的直方图；

3. 两个难点：(1)对于彩色图像，在计算梯度图需要选择幅值最大的通道；计算梯度方向时，需要根据选择的映射区间[0,pi]或[0,2*pi]; (2)计算每个block直方图时，涉及到三线性插值问题；下面代码中的缺陷：一是没有处理彩色图像；二是没有采用三线性插值的方式计算block的直方图。

具体的步骤及细节见代码：

 function [hog_Feature] = myHOG(detectedImg, options)
 % -------------------------------------------------------------------------
 % 实现HOG（Histogram of gradient）特征的提取过程
 %
 % detectedImg-- 检测窗口包含的图像（灰度图）
 % options-- 参数结构体，包含许多参数设置：
 %            cellH, cellW：单元大小
 %            blockH, blockW：块大小
 %            winH, winW：检测窗口大小
 %            stride：块移动步长
 %            bins：直方图长度
 %            flag：梯度方向隐射区间（:[,pi],:[,*pi]）
 %            epsilon: 用于做归一化的常量因子
 % @hog_Feature-- 检测窗口图像对应的HOG特征向量，大小为1*M，其中
 %    M = ((winH-blockH)/stride+)*((winW-blockW)/stride+)...
 %        *(blockW/cellW)*(blockH/cellH) * bins
 %
 % HOG特征提取步骤：
 % ----------------
 % step .由于Dalal在论文中提到色彩和伽马归一化步骤对最终的结果没有影响，故省略该步骤；
 % 利用[-,,]和[,,-]'分别计算图像的x方向和y方向的梯度(这里不采用Sobel或是其他
 % 边缘算子来计算梯度，是因为它们对图像做了平滑处理后再求梯度，这样会丢失很多梯度信息）
 % 然后计算每个像素点对应的梯度幅值和方向：
 %    ||grad|| = |grad_x| + |grad_y|（或||grad|| = sqrt(grad_x^+grad_y^)）
 %    gradOri = arctan(grad_y/grad_x) （gradOri属于(-pi/,pi/)）
 % 在根据参数flag将每个像素点的梯度方向映射到对应区间中,如果flag为0则选择区间[,pi]
 % 位于(i,j)位置像素点的方向为:
 %       gradOri(i,j)=gradOri(i,j)<?gradOri(i,j)+pi, gradOri(i,j)；
 % 如果flag为1选择区间为[,*pi],这时需要根据grad_x和grad_y的正负来判断：
 %  ()grad_x>=&&grad_y>=(第一象限) gradOri(i,j)=arctan(grad_y/grad_x)；
 %  ()grad_x<&&grad_y>=(第二象限)  gradOri(i,j)=arctan(grad_y/grad_x)+pi；
 %  ()grad_x<&&grad_y<(第三象限)   gradOri(i,j)=arctan(grad_y/grad_x)+pi；
 %  ()grad_x>=&&grad_y<(第四象限)  gradOri(i,j)=arctan(grad_y/grad_x)+*pi；
 % ------------------
 % step .为了便于理解，直接写上四层循环，外面两层循环定位block,里面两层定位cell;
 % 一个block对应(blockH*blockW/(cellH*cellW)*bins的特征向量，每个cell对应1*bins
 % 的直方图，计算block的直方图在函数calHist中完成，这里计算直方图需要注意两点：
 % ()计算cell直方图时，根据像素点梯度幅值进行权值投影，投影时采用软分配方式，即
 % 采用插值的方式进行投影，根据梯度方向距离相邻两个区间的中心点的距离进行插值；
 % ()Dalal在论文中提到，对于R-HOG而言，处理直方图前，在整个block加上一个高斯窗口
 % 这样可以降低block边界像素点的权重，直方图投票值由原先的幅值变为幅值和高斯乘积；
 % ()完成block直方图的计算后，需要在整个block范围内进行直方图归一化操作，归一化
 % 方式有多种，这里默认采用L2-norm(hist=hist/sqrt(hist^+epsilon^)).
 % ------------------
 % step .合并检测窗口中的所有block的向量（HOG特征向量）
 %
 % 注：整个过程还涉及到一些细节，比如导入图像尺度和设置的检测窗口大小不同时，需要
 % 完成尺度缩放；在求图像梯度时，边界问题如何处理，是直接填充0还是复制边界，这里
 % 直接填充0；最后一点就是在计算block直方图时，没有进行三维插值，即每个单元中的像
 % 素点只对该单元有投票的权力，对当前block的其他单元没有影响。
 %
 % Author: L.L.He
 % Time: //
 % -------------------------------------------------------------------------
 tic;
 assert(nargin>=);
 if ~exist('options', 'var')
     % 如果参数没有指定，则设置为如下默认值
     options = struct;
     options.cellH = ;   options.cellW = ;
     options.blockH = ; options.blockW = ;
     options.winH = ;   options.winW = ;
     options.stride = ;  options.bins = ;
     options.flag = ;    options.epsilon = 1e-;
 end
 % 处理输入的待检测图像
 [r, c, d] = size(detectedImg);
 if d ~=
     % 需要转换为灰度图
     detectedImg = rgb2gray(detectedImg);
 end
 detectedImg = double(detectedImg);
 if r~=options.winH && c~=options.winW
     % 根据检测窗口的大小对输入图像进行尺度缩放(采用双线性插值)
     detectedImg = imresize(detectedImg, [options.winH options.winW],...
                            'bilinear');
 end

 % step --采用1-D差分卷积核计算x方向和y方向的梯度（幅值和方向）
 mask = [-, , ];
 [grad, gradOri] = calGrad(detectedImg, mask, options.flag);

 % 根据block的大小计算高斯核
 sigma = min(options.blockH, options.blockW)*0.5;
 sigma_2 = sigma.^;
 [X, Y] = meshgrid(:options.blockW-,:options.blockH-);
 X = X - (options.blockW-)/;
 Y = Y - (options.blockH-)/;
 gaussWeight = exp(-(X.^+Y.^)/(*sigma_2));

 % 创建一个三维矩阵存放所有block的直方图
 r_tmp = (options.winH-options.blockH)/options.stride+;
 c_tmp = (options.winW-options.blockW)/options.stride+;
 b_tmp = options.bins *(options.blockH*options.blockW)/...
         (options.cellH*options.cellW);
 blockHist = zeros(r_tmp, c_tmp, b_tmp);

 % step --计算检测窗口中每个block的直方图(HOG特征向量)
 for i=:options.stride:(options.winH-options.blockH+)
     for j=:options.stride:(options.winW-options.blockW+)
         block_grad = grad(i:i+options.blockH-,j:j+options.blockW-);
         block_gradOri = gradOri(i:i+options.blockH-,j:j+options.blockW-);
         % 计算单个block的直方图（投票值为梯度幅值和高斯权重的乘积），并进
         % 进行归一化处理
         block_r = floor(i/options.stride)+;
         block_c = floor(j/options.stride)+;
         blockHist(block_r,block_c,:) = calHist(block_grad.*gaussWeight, ...
                            block_gradOri, options);
     end
 end

 % step --将所有block的直方图拼接成一维向量作为检测窗口的HOG特征向量
 hog_Feature = reshape(blockHist, [ numel(blockHist)]);
 toc;
 end

 % =========================================================================
 function [grad, gradOri] = calGrad(img, mask, flag)
 % -------------------------------------------------------------------------
 % 利用指定的差分卷积核计算x方向和y方向的梯度(包括幅值和方向)
 % img-- 源图像
 % mask-- 计算x方向梯度的差分卷积核(y方向的卷积核是转置后取反)
 % flag-- 梯度方向隐射区间标识
 % @grad-- 梯度幅值
 % @gradOri-- 梯度方向
 % -------------------------------------------------------------------------
 assert(nargin==);
 xMask = mask;
 yMask = -mask';
 grad = zeros(size(img));
 gradOri = zeros(size(img));
 grad_x = imfilter(img, xMask);
 grad_y = imfilter(img, yMask);
 % 计算梯度幅值和方向角
 grad = sqrt(double(grad_x.^ + grad_y.^));
 if flag ==
     % 将梯度方向映射到区间[,pi]
     gradOri = atan(grad_y./(grad_x+eps));
     idx = find(gradOri<);
     gradOri(idx) = gradOri(idx) + pi;
 else
     % 将梯度方向映射到区间[,*pi]
     % 第一象限
     idx_1 = find(grad_x>= & grad_y>=);
     gradOri(idx_1) = atan(grad_y(idx_1)./(grad_x(idx_1)+eps));
     % 第二（三）象限
     idx_2_3 = find(grad_x<);
     gradOri(idx_2_3) = atan(grad_y(idx_2_3)./(grad_x(idx_2_3)+eps)) + pi;
     % 第四象限
     idx_4 = find(grad_x>= & grad_y<);
     gradOri(idx_4) = atan(grad_y(idx_4)./(grad_x(idx_4)+eps)) + *pi;
 end
 end
 % =========================================================================

 % =========================================================================
 function hist = calHist(block_grad, block_gradOri, options)
 % -------------------------------------------------------------------------
 % 计算单个block的直方图(它由多个cell直方图拼接而成)，并归一化处理
 % block_grad-- block区域对应的梯度幅值矩阵
 % block_gradOri-- block区域对应的梯度方向矩阵
 % options-- 参数结构体，可以得到block中有多少个cell
 % -------------------------------------------------------------------------
 bins = options.bins;
 cellH = options.cellH; cellW = options.cellW;
 blockH = options.blockH; blockW = options.blockW;
 assert(mod(blockH,cellH)==&&mod(blockW,cellW)==);
 hist = zeros(blockH/cellH, blockW/cellW, bins);
 % 每个bin对应的角度大小（如果bins为9，每个bin为20度）
 if options.flag ==
     anglePerBin = pi/bins;
     correctVar = pi; % 用来修正currOri为负的情况
 else
     anglePerBin = *pi/bins;
     correctVar = *pi;
 end
 halfAngle = anglePerBin/; % 后面要用到先计算出来
 for i = :blockH
     for j=:blockW
         % 计算当前位置(i,j)属于的单元
         cell_r = floor((i-)/cellH)+;
         cell_c = floor((j-)/cellW)+;

         % 计算当前像素点相连的两个bin并投票
         currOri = block_gradOri(i,j) - halfAngle;
         % 为了将第一个bin和最后一个bin连接起来，视0度和180度等价
         if currOri <=
             currOri = currOri + correctVar;
         end
         % 计算该像素点梯度方向所属的两个相连bin的下标
         pre_idxOfbin = floor(currOri/anglePerBin) + ;
         pro_idxOfbin = mod(pre_idxOfbin,bins) + ;
         % 向相邻的两个bins进行投票(到中心点的距离作为权重)
         center = (*pre_idxOfbin-)*halfAngle;
         dist_w = (currOri + halfAngle-center)/anglePerBin;
         hist(cell_r,cell_c,pre_idxOfbin) = hist(cell_r,cell_c,pre_idxOfbin)...
                                            + (-dist_w)*block_grad(i,j);
         hist(cell_r,cell_c,pro_idxOfbin) = hist(cell_r,cell_c,pro_idxOfbin)...
                                            + dist_w*block_grad(i,j);
     end
 end
 % 将每个cell的直方图合并（拼接一维向量）
 hist = reshape(hist, [ numel(hist)]);
 % 归一化处理（默认选择L2-norm，可以用其他规则替代）
 hist = hist./sqrt(hist*hist'+ options.epsilon.^2);
 end
 % =========================================================================