Hdu 4311-Meeting point-1 曼哈顿距离,前缀和
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311
Meeting point-1
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3426 Accepted Submission(s): 1131
There is an infinite integer grid at which N retired TJU-ACMers have their houses on. They decide to unite at a common meeting place, which is someone's house. From any given cell, only 4 adjacent cells are reachable in 1 unit of time.
Eg: (x,y) can be reached from (x-1,y), (x+1,y), (x, y-1), (x, y+1).
Finding a common meeting place which minimizes the sum of the travel time of all the retired TJU-ACMers.
For each test case, the first line is an integer n represents there are n retired TJU-ACMers. (0<n<=100000), the following n lines each contains two integers x, y coordinate of the i-th TJU-ACMer. (-10^9 <= x,y <= 10^9)
6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
6
0 0
2 0
-5 -2
2 -2
-1 2
4 0
5
-5 1
-1 3
3 1
3 -1
1 -1
10
-1 -1
-3 2
-4 4
5 2
5 -4
3 -1
4 3
-1 -2
3 4
-2 2
20
20
56
In the first case, the meeting point is (-1,-2); the second is (0,0), the third is (3,1) and the last is (-2,2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define INF 10000000000000000LL
#define LL long long
LL qx[MAXN],qy[MAXN],qx1[MAXN],qy1[MAXN];
LL ans[MAXN];
struct node
{
int a,id;
}x[MAXN],y[MAXN];
int read()
{
int s=,fh=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
return s*fh;
}
bool cmp(node aa,node bb)
{
return aa.a<bb.a;
}
int main()
{
int T,n,i;
LL MN,sum,sum1;
T=read();
while(T--)
{
n=read();
for(i=;i<=n;i++){x[i].a=read(),y[i].a=read();x[i].id=i;y[i].id=i;}
sort(x+,x+n+,cmp);
sort(y+,y+n+,cmp);
qx[]=;qy[]=;qx1[]=;qy1[]=;
for(i=;i<=n;i++)
{
qx[i]=qx[i-]+(LL)(x[i].a-x[i-].a);
qx1[i]=qx1[i-]+qx[i];
qy[i]=qy[i-]+(LL)(y[i].a-y[i-].a);
qy1[i]=qy1[i-]+qy[i];
}
memset(ans,,sizeof(ans));
for(i=;i<=n;i++)
{
sum=qx[i]*(i-)-qx1[i-]+qx1[n]-qx1[i]-qx[i]*(n-i);
sum1=qy[i]*(i-)-qy1[i-]+qy1[n]-qy1[i]-qy[i]*(n-i);
ans[x[i].id]+=sum;
ans[y[i].id]+=sum1;
}
MN=INF;
for(i=;i<=n;i++)MN=min(MN,ans[i]);
printf("%lld\n",MN);
}
return ;
}
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