ACM竞赛常用STL（二）之STL--algorithm

<algorithm>无疑是STL 中最大的一个头文件，它是由一大堆模板函数组成的。
下面列举出<algorithm>中的模板函数：

adjacent_find / binary_search / copy / copy_backward / count
/ count_if / equal / equal_range / fill / fill_n / find /
find_end / find_first_of / find_if / for_each / generate /
generate_n / includes / inplace_merge / iter_swap /
lexicographical_compare / lower_bound / make_heap / max /
max_element / merge / min / min_element / mismatch /
next_permutation / nth_element / partial_sort /
partial_sort_copy / partition / pop_heap / prev_permutation
/ push_heap / random_shuffle / remove / remove_copy /
remove_copy_if / remove_if / replace / replace_copy /
replace_copy_if / replace_if / reverse / reverse_copy /
rotate / rotate_copy / search / search_n / set_difference /
set_intersection / set_symmetric_difference / set_union /
sort / sort_heap / stable_partition / stable_sort / swap /
swap_ranges / transform / unique / unique_copy / upper_bound

如果详细叙述每一个模板函数的使用，足够写一本书的了。还是来看几个简单
的示例程序吧。
示例程序之一，for_each 遍历容器：

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 int Visit(int v) // 遍历算子函数
 {
     cout << v << " ";
     return ;
 }
 class MultInt // 定义遍历算子类
 {
     private:
     int factor;
     public:
     MultInt(int f) : factor(f){}
     void operator()(int &elem) const
     {
         elem *= factor;
     }
 };
 int main()
 {
     vector<int> L;
     for (int i=; i<; i++)
         L.push_back(i);
     for_each(L.begin(), L.end(), Visit);
         cout << endl;
     for_each(L.begin(), L.end(), MultInt());
     for_each(L.begin(), L.end(), Visit);
     cout << endl;
     return ;
 }

程序的输出结果为：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
示例程序之二，min_element/max_element，找出容器中的最小/最大值：

 using namespace std;
 int main()
 {
     vector<int> L;
     for (int i=; i<; i++)
         L.push_back(i);
     vector<int>::iterator min_it = min_element(L.begin(),L.end());
     vector<int>::iterator max_it = max_element(L.begin(),L.end());
     cout << "Min is " << *min_it << endl;
     cout << "Max is " << *max_it << endl;
     return ;
 }

程序的输出结果为：
Min is 0
Max is 9
示例程序之三，sort 对容器进行排序：

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 void Print(vector<int> &L)
 {
     for (vector<int>::iterator it=L.begin(); it!=L.end();it++)
     cout << *it << " ";
     cout << endl;
 }
 int main()
 {
     vector<int> L;
     for (int i=; i<; i++)
         L.push_back(i);
     for (int i=; i>=; i--)
         L.push_back(i);
     Print(L);
     sort(L.begin(), L.end());
     Print(L);
     sort(L.begin(), L.end(), greater<int>()); // 按降序排序
     Print(L);
     return ;
 }

程序的输出结果为：
0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
示例程序之四，copy 在容器间复制元素：

 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     // 先初始化两个向量v1 和v2
     vector <int> v1, v2;
     for (int i=; i<=; i++)
         v1.push_back(*i);
     for (int i=; i<=; i++)
         v2.push_back(*i);
     cout << "v1 = ( " ;
     for (vector <int>::iterator it=v1.begin(); it!=v1.end();it++)
         cout << *it << " ";
     cout << ")" << endl;
     cout << "v2 = ( " ;
     for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end();it++)
         cout << *it << " ";
     cout << ")" << endl;
     // 将v1 的前三个元素复制到v2 的中间
     copy(v1.begin(), v1.begin()+, v2.begin()+);
     cout << "v2 with v1 insert = ( " ;
     for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end();it++)
         cout << *it << " ";
     cout << ")" << endl;
     // 在v2 内部进行复制，注意参数2 表示结束位置，结束位置不参与复制
     copy(v2.begin()+, v2.begin()+, v2.begin()+);
     cout << "v2 with shifted insert = ( " ;
     for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end();it++)
     cout << *it << " ";
     cout << ")" << endl;
     return ;
 }

程序的输出结果为：
v1 = ( 0 10 20 30 40 50 )
v2 = ( 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 )
v2 with v1 insert = ( 0 3 6 9 0 10 20 21 24 27 30 )
v2 with shifted insert = ( 0 3 0 10 20 10 20 21 24 27 30 )
STL in ACM
容器(container):
迭代器(iterator): 指针
内部实现: 数组 // 就是没有固定大小的数组，vector 直接翻译是向量vector // T 就是数据类型，Alloc 是关于内存的一个什么东西，一般是使用默认参数。
支持操作:

 begin(), //取首个元素，返回一个iterator
 end(), //取末尾（最后一个元素的下一个存储空间的地址）
 size(), //就是数组大小的意思
 clear(), //清空
 empty(), //判断vector 是否为空
 [ ] //很神奇的东东，可以和数组一样操作
 //举例： vector a; //定义了一个vector
 //然后我们就可以用a[i]来直接访问a 中的第i + 1 个元素！和数组的下标一模一样！
 push_back(), pop_back() //从末尾插入或弹出
 insert() O(N) //插入元素，O(n)的复杂度
 erase() O(N) //删除某个元素，O(n)的复杂度

可以用于数组大小不定且空间紧张的情况
Iterator 用法举例:

 int main()
 {
     int n,i;
     vector vi; //类似于我们定义一个数组，同 int vi[1000]; 但vector的大小是自动调整的
     vector ::iterator itr; //两个冒号
     while (scanf("%d",&n) != EOF)
         vi.push_back(n);
     for (i =  ; i < vi.size() ; i++)
         printf("%d\n",vi[i]);
     for (itr = vi.begin() ; itr != vi.end() ; itr++)
         printf("%d\n",*itr);
     return ;
 }

类似：双端队列，两头都支持进出
支持push_front()和pop_front()

 是的精简版:) //栈，只支持从末尾进出
 支持push(), pop(), top()
 是的精简版 //单端队列，就是我们平时所说的队列，一头进，另一头出
 支持push(), pop(), front(), back()
 内部实现: 双向链表 //作用和vector 差不多，但内部是用链表实现
 list
 支持操作:
 begin(), end(), size(), clear(), empty()
 push_back(), pop_back() //从末尾插入或删除元素
 push_front(), pop_front()
 insert() O() //链表实现，所以插入和删除的复杂度的O(1)
 erase() O()
 sort() O(nlogn),不同于中的sort
 //不支持[ ]操作！
 内部实现: 红黑树 //Red-Black Tree，一种平衡的二叉排序树
 set //又是一个Compare 函数，类似于qsort 函数里的那个Compare 函数，
 作为红黑树在内部实现的比较方式
 insert() O(logn)
 erase() O(logn)
 find() O(logn) 找不到返回a.end()
 lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k 的元素
 upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k 的元素
 equal_range() O(logn) 返回pair

 允许重复元素的
 的用法及Compare 函数示例:
 struct SS {int x,y;};
 struct ltstr {
 bool operator() (SS a, SS b)
 {return a.x < b.x;} //注意，按C 语言习惯，double 型要写成这样：
 return a.x < b.x ?  : ;
 };
 int main() {
 set st;
 …
 }
 内部实现: pair 组成的红黑树 //map 中文意思：映射！！
 map //就是很多pair 组成一个红黑树
 insert() O(logn)
 erase() O(logn)
 find() O(logn) 找不到返回a.end()
 lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k 的元素
 upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k 的元素
 equal_range() O(logn) 返回pair
 [key]运算符 O(logn) *** //这个..太猛了，怎么说呢，数组有一个下标，如a[i],这里i 是int 型的。数组可以认为是从int 印射到另一个类型的印射，而map 是一个任意的印射，所以i 可以是任何类型的！允许重复元素, 没有[]运算符
 内部实现: 堆 //优先队列，听RoBa 讲得，似乎知道原理了，但不明白干什么用的
 priority_queue
 支持操作:
 push() O(n)
 pop() O(n)
 top() O()
 See also: push_heap(), pop_heap() … in
 用法举例:
 priority_queue maxheap; //int 最大堆
 struct ltstr { //又是这么个Compare 函数，重载运算符？？？不明白为什么要这么写...反正这个Compare 函数对我来说是相当之神奇。RoBa
 说了，照着这么写就是了。
 bool operator()(int a,int b)
 {return a > b;}
 };
 priority_queue <INT,VECTOR,ltstr> minheap; //int 最小堆
 .sort()
 void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator
 last);
 void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator
 last, StrictWeakOrdering comp);
 区间[first,last)
 Quicksort,复杂度O(nlogn)
 (n=last-first,平均情况和最坏情况)
 用法举例:
 .从小到大排序(int, double, char, string, etc)
 const int N = ;
 int main()
 {
 int a[N] = {,,,,};
 string str[N] = {“TJU”,”ACM”,”ICPC”,”abc”,”kkkkk”};
 sort(a,a+N);
 sort(str,str+N);
 return ;
 }
 .从大到小排序（需要自己写comp 函数)
 const int N = ;
 int cmp(int a,int b)
 {
     return a > b;
 }
 int main()
 {
     int a[N] = {,,,,};
     sort(a,a+N,cmp);
     return ;
 }
 . 对结构体排序
 struct SS {int first,second;};
 int cmp(SS a,SS b)
 {
     if (a.first != b.first)
         return a.first < b.first;
     return a.second < b.second;
 }
 v.s. qsort() in C (平均情况O(nlogn)，最坏情况
 O(n^)) //qsort 中的cmp 函数写起来就麻烦多了！
 int cmp(const void *a,const void *b) {
 if (((SS*)a)->first != ((SS*)b)->first)
 return ((SS*)a)->first – ((SS*)b)->first;
 return ((SS*)a)->second – ((SS*)b)->second;
 }
 qsort(array,n,sizeof(array[]),cmp);
 sort()系列:
 stable_sort(first,last,cmp); //稳定排序
 partial_sort(first,middle,last,cmp);//部分排序
 将前(middle-first)个元素放在[first,middle)中，其余元素位置不定
 e.g.
 int A[] = {, , , , , , , , , , , };
 partial_sort(A, A + , A + );
 // 结果是 "1 2 3 4 5 11 12 10 9 8 7 6".
 Detail: Heapsort ,
 O((last-first)*log(middle-first))
 sort()系列:
 partial_sort_copy(first, last, result_first, result_last,
 cmp);
 //输入到另一个容器，不破坏原有序列
 bool is_sorted(first, last, cmp);
 //判断是否已经有序
 nth_element(first, nth, last, cmp);
 //使[first,nth)的元素不大于[nth,last), O(N)
 e.g. input: , , , , , , , , , , ,
 nth_element(A,A+,A+);
 Output:
 . binary_search()
 bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator
 last, const LessThanComparable& value);
 bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator
 last, const T& value, StrictWeakOrdering comp);
 在[first,last)中查找value，如果找到返回Ture,否则返回False
 二分检索，复杂度O(log(last-first))
 v.s. bsearch() in C
 Binary_search()系列
 itr upper_bound(first, last, value, cmp);
 //itr 指向大于value 的第一个值(或容器末尾)
 itr lower_bound(first, last, value, cmp);
 //itr 指向不小于valude 的第一个值(或容器末尾)
 pair equal_range(first, last, value, cmp);
 //找出等于value 的值的范围 O(2*log(last – first))
 int A[N] = {,,,,,,}
 *upper_bound(A,A+N,) ==
 *lower_bound(A,A+N,) ==
 make_heap(first,last,cmp) O(n)
 push_heap(first,last,cmp) O(logn)
 pop_heap(first,last,cmp) O(logn)
 is_heap(first,last,cmp) O(n)
 e.g:
 vector vi;
 while (scanf(“%d”,&n) != EOF)
 {
     vi.push_back(n);
     push_heap(vi.begin(),vi.end());
 }
 Others interesting:
 next_permutation(first, last, cmp)
 prev_permutation(first, last, cmp)
 //both O(N)
 min(a,b);
 max(a,b);
 min_element(first, last, cmp);
 max_element(first, last, cmp);
 Others interesting:
 fill(first, last, value)
 reverse(first, last)
 rotate(first,middle,last);
 itr unique(first, last);
 //返回指针指向合并后的末尾处
 random_shuffle(first, last, rand)
 //头文件
 #include <vector>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <bitset>
 #include <algorithm>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <utility>
 #include <sstream>
 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 using namespace std;